07函数概念与图像2

函数的概念与图象（2）【本课重点】1、了解图象也是函数的一种表现形式2、 会画一些简单的函数的图象，学会运用分类讨论的思想.3、会根据函数图象求函数的定义域和值域【预习导引】1.二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，试确定下列各式的正负:b_____,ac_____,a+b+c_____,a-b+c_____.f(-1)-f(1)______.2.下列图形中,不可能是函数 y=f(x)的图象的是 （ ） 3.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中 y 轴表示离学校的距离，x 轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是 ( )【三基探讨】 1-1xyO 【典例练讲】例 1、请在坐标系上画出下列函数图象（1） （2） (3) （4) 例 2．已知函数 f(x)=x2-3x-4，画出 f(x+3)、f(x)-6、|f(x)|的图象，能指出它们与 f(x)的图象的关系吗？例 3. 已知函数，将该函数化成一个分段函数的形式，并作出图象，观察其值域。思考：若的解集是空集，求实数 a 的取值范围。例 4、直线和函数的图像可能有几个交点？问题 1：直线和函数可能有几个交点？问题 2：若有一个直线 x=a,则它与函数的图像的交点个数为多少?【课后检测】1.函数 y=|x+1|的图象是 ( ) 2.在下列图中,y=ax2+bx 与 y=ax+b(ab≠0)的图象只可能是 ( )3. 关于 x 的方程 f(x)=m,下列结论正确的是 ( )A.恰有一个实根 B.至少有一个实根C.至多有一个实根 D.有可能没有实根4.已知函数 f(x)=ax+2a+1,当-1≤x≤1 时,f(x)的值有正有负,则实数 a 的取值范围为____________.5.已知 f(x)的图象如图所示,则不等式 f(x)>0 的解集为___________;不等式 f(2x-3)>0 的解集为__________;不等式 f(2x-3)≥1 的解集为__________.CxyOOAxyDxyOBxyOAxyOBxyOODxyOCxy-11.Oxy.6. 画出下列函数的图象:(1) (2)f(x)= (3) 7、 如图：在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P，沿着折线 BCDA 由点 B（起点）向 A 点（终点）运动，设点 P 运动的路程 x，△APB 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式并作出函数的图像。 （选做题）(1)作出 f(x)=|2x-1|+|x+3|的图象,若 f(x)>a 的解集为 R,求实数 a 的范围; (2) 若|2x-1|-2|x+3|