2.1.1向量的概念

2.1.1 向量的概念一.学习目标1.关于向量的概念 (1)了解向量产生的物理背景,理解共线向量,相等向量等概念,理解向量的几何表示; (2)经历向量概念的形成过程,体会由实例引入概念的方法,并通过实例,体验用向量表示点的位置的方法,培养学生提出问题，分析问题和解决问题的能力. (3)通过学习,使学生认识到向量在刻画现实问题,物理问题和数学问题中的作用,培养学生观察,类比联想等发现规律的一般方法,激发学生的学习兴趣和钻研精神.2.关于向量的线性运算(1)通过实例,掌握向量加法,减法,向量数乘的运算,并理解其几何意义;(2)让学生能由数的运算律类比向量的运算律,并结合图形验证相关的运算律,强化对知识的形成过程的认识,并正确表述探究的结果.(3)通过学习向量的线性运算,初步学会用向量的方法解决几何问题和实际应用问题.二.重点难点1.关于向量的概念 (1)重点是向量的概念,相等向量的概念和向量的几何表示; (2)难点是对向量概念的理解;2.关于向量的线性运算 (1)重点是向量的加法运算,向量的减法运算,向量的数乘运算,法则的理解及其几何意义;(2)难点是对减法定义的理解及正确运用法则,运算律进行向量的线性运算,并利用向量方法解决几何问题.三.教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图引入新课对向量全章的的介绍:通过对书上章前话的解读,让学生体会向量的丰富实际背景,了解向量的研究对象和研究方法,初步了解向量与几何代数之间的关系.(2)概念引入与形成概念应用（1）通过具体的例题 1 体会向量的概念和几何表示;通过例题 2 和例题3 巩固向量的几何表示,相等,共线向量等概念让学生了解大致内容和小学习本章的重要性概念形成1 从常见的物理量力,位移等了解它们的特征是既有大小又有方向的量,建立向量的认知基础,自然引出向量例 1 船向南航行100 海里和向西航行 100 海里的位移相等吗?选择适当的比例尺,用有向线段表示这两次概念;2 类比学生熟悉的数量如温度,身高,体积,风速,时间,通过比较,使学生在比较中加深对概念的认识. 3 让再举出几个既有大小又有方向的量,以准确抓住向量的特点.(3)表示方法① 再次类比数的 表 示 方法 , 引 出 用有向线段表示向量;(几何表示)② 用有向线段的方向和长度分别表示向量的方向和 大 小 , 赋予向量的几何意义;③ 提出字母表示 方 法 , 明确书写上的要 求 , 为 向量的运算做好准备. (4)相关概念辨析① 从向量的模引出零向量和单位向量的概念;② 让学生了解相等向量规定 ...