1．2．4 平面与平面的位置关系（第 2 课时延伸） 两个平面垂直的判定和性质教学目标：使学生掌握两个平面互相垂直的判定与性质，提高学生空间想象能力，提高等价转化思想渗透的意识，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力；使学生多角度分析、思考问题，培养学生的创新精神
教学重点：两个平面垂直的判定、性质
教学难点：两个平面垂直的判定定理，性质定理运用；正确作出符合题意的空间图形
教学过程：1．复习回顾：1）二面角、二面角的平面角
2）求作二面角的平面角的途径及依据
2．讲授新课：［师］两个平面互相垂直是两个平面相交的特殊情形
教室的墙面与地面，一个正方体中每相邻的两个面、课桌的侧面与地面都是互相垂直的
两个平面互相垂直的概念和平面几何里两条直线互相垂直的概念相类似，也是用它们所成的角为直角来定义，上一节的学习告诉我们二面角的取值范围是（0，π］，即二面角既可以为锐角，也可以为钝角，特殊情形又可以为直角
请同学给两个平面互相垂直下一定义：［生］两个平面互相垂直的定义可表述为：如果两个相交平面所成的二面角为直二面角，那么这两个平面互相垂直
［师］那么两个互相垂直的平面画其直观图时，应把直立平面的边画成和水平平面的横边垂直，如下图
师生共同动手，图画的是否直观，直接影响问题解决
平面 α 和 β 垂直，记作 α⊥β［师］还以教室的门为例，由于门框木柱与地面垂直，那么经过木柱的门无论转到什么位置都有门面垂直于地面
即 α⊥β,请同学给出面面垂直的判定定理
［生］两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
［师］请两位同学给出分析，证明
- 1 -［生］已知：AB⊥β，AB∩β＝B，AB α求证：α⊥β
分析：要证 α⊥β需证 α 和 β 构成的二面角是直二面角，而要证明一个二面角是直二面角，需找到其一个平面角，并证明这个二面角的平面角是直角
