课 题 : §1.3.2 函 数 的 奇 偶 性教学目的:(1 )理解函数的奇偶性及其几何意义;(2 )学会运用函数图象理解和研究函数的性质;(3 )学会判断函数的奇偶性.教学重点:函数的奇偶性及其几何意义.教学难点:判断函数的奇偶性的方法与格式. 教学过程:一、引入课题1 .实践操作:(也可借助计算机演示)取一张纸,在其上画出平面直角坐标系,并在第一象限任画一可作为函数图象的图形,然后按如下操作并回答相应问题: 以y 轴为折痕将纸对折,并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹,然后将纸展开,观察坐标系中的图形;问题:将第一象限和第二象限的图形看成一个整体,则这个图形可否作为某个函数y=f(x) 的图象,若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?答案:(1 )可以作为某个函数y=f(x) 的图象,并且它的图象关于y 轴对称;(2 )若点(x ,f(x) )在函数图象上,则相应的点(-x ,f(x) )也在函数图象上,即函数图象上横坐标互为相反数的点,它们的纵坐标一定相等. 以y 轴为折痕将纸对折,然后以x 轴为折痕将纸对折,在纸的背面(即第三象限)画出第一象限内图形的痕迹,然后将纸展开,观察坐标系中的图形:问题:将第一象限和第三象限的图形看成一个整体,则这个图形可否作为某个函数y=f(x) 的图象,若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?答案:(1 )可以作为某个函数y=f(x) 的图象,并且它的图象关于原点对称;(2 )若点(x ,f(x) )在函数图象上,则相应的点(-x ,-f(x) )也在函数图象上,即函数图象上横坐标互为相反数的点,它们的纵坐标也一定互为相反数.2 .观察思考(教材P39、P40观察思考)第 1 页 (共 4 页)二、新课教学(一)函数的奇偶性定义象上面实践操作中的图象关于y 轴对称的函数即是偶函数,操作中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.1 .偶函数(even function )一般地,对于函数f(x) 的定义域内的任意一个x ,都有f( -x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.(学生活动):仿照偶函数的定义给出奇函数的定义2 .奇函数(odd function)一般地,对于函数f(x) 的定义域内的任意一个x ,都有f( -x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函数.注意: 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质; 由函数的奇偶性定义可知,函数...