11..1.1.22 集合间的基本关系（共集合间的基本关系（共 11 课时）课时）教学目标：1.理解子集、真子集概念；2.会判断和证明两个集合包含关系；3.理解“⊂≠ ”、“⊆”的含义；4.会判断简单集合的相等关系；5.渗透问题相对的观点。教学重点：子集的概念、真子集的概念教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算教学方法：讲、议结合法教学过程：（I）复习回顾 问题 1：元素与集合之间的关系是什么?问题 2：集合有哪些表示方法?集合的分类如何?（Ⅱ）讲授新课观察下面几组集合，集合 A 与集合 B 具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.(2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四边形}.(4) A=，B={0}.（5）A={银川九中高一（11）班的女生}，B={银川九中高一（11）班的学生}。通过观察就会发现，这五组集合中，集合 A 都是集合 B 的一部分，从而有：1.子集定义：一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们就说集合 A 包含于集合 B，或集合 B 包含集合 A，记作 AB（或 BA）,即若任意 xA,有xB，则 AB(或 AB)。 这时我们也说集合 A 是集合 B 的子集（subset）。 如果集合 A 不包含于集合 B，或集合 B 不包含集合 A,就记作 A⊈B（或 B⊉A），即:若存在 xA,有 xB，则 A⊈B(或 B⊉A)说明：AB 与 BA 是同义的，而 AB 与 BA 是互逆的。规定:空集是任何集合的子集，即对于任意一个集合 A 都有A。例 1．判断下列集合的关系. (1) N_____Z; (2) N_____Q; (3) R_____Z; (4) R_____Q; (5) A={x| (x-1)2=0}， B={y|y2-3y+2=0}; (6) A={1,3}， B={x|x2-3x+2=0}; (7) A={-1,1}， B={x|x2-1=0};（8）A={x|x 是两条边相等的三角形} B={x|x 是等腰三角形}。 问题 3：观察（7）和（8），集合 A 与集合 B 的元素，有何关系？集合 A 与集合 B 的元素完全相同，从而有：2.集合相等 定义：对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素（即 AB），同时集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素（即 BA），则称集合 A 等于集合 B，记作A=B。如：A={x|x=2m+1，mZ}，B={x|x=2n-1，nZ}，此时有 A=B。1 问题 4：（1）集合 A 是否是其本身的子集？（由定义可知，是） （2）除去与 A 本身外，集合 A 的其它子集与集合 A 的关系如何？（包含于...
