日照实验高中 2007 级数学导学案-----导数1
2 微积分基本定理学习目标：1
通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分2
通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法3
通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力学习重点难点：通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分自主学习：一、知识回顾：定积分的概念及用定义计算二、新课探究我们讲过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复杂，所以不是求定积分的一般方法
我们必须寻求计算定积分的新方法，也是比较一般的方法
变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系设一物体沿直线作变速运动，在时刻 t 时物体所在位置为 S(t),速度为v(t)（），则物体在时间间隔内经过的路程可用速度函数表示为
另一方面，这段路程还可以通过位置函数 S（t）在上的增量来表达，即 =用心 爱心 专心而
对于一般函数，设，是否也有 若上式成立，我们就找到了用的原函数（即满足）的数值差来计算在上的定积分的方法
注：1：定理 如果函数是上的连续函数的任意一个原函数，则证明：因为=与都是的原函数，故 -=C（）其中 C 为某一常数
令得-=C，且==0即有 C=，故=+ =-=令，有此处并不要求学生理解证明的过程用心 爱心 专心为了方便起见，还常用表示，即 该式称之为微积分基本公式或牛顿—莱布尼兹公式
它指出了求连续函数定积分的一般方法，把求定积分的问题，转化成求原函数的问题，是微分学与积分学之间联系的桥梁
它不仅揭示了导数和定积分之间的内在联系，同时也提供计算定积分的一种有效方法，为后面的学习奠定了基础
因此它在教材中处于极其重要的地位，起到了承上启下的作用，不仅如此，它
