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2.4 分解因式法

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课 题2.4 分解因式法课型新授课教学目标1.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2.会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。教学重点掌握分解因式法解一元二次方程。教学难点灵活运用分解因式法解一元二次方程。教学方法讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程学生活动一、回顾交流[课堂小测]用两种不同的方法解下列一元二次方程。1. 5x -2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0观察比较:一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?分析小颖、小明、小亮的解法:小颖:用公式法解正确;小明:两边约去 x,是非同解变形,结果丢掉一根,错误。小亮:利用“如果 ab=0,那么 a=0 或 b=0”来求解,正确。分解因式法:利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。二、范例学习例:解下列方程。1. 5x =4x 2. x-2=x(x-2)想一想你能用几种方法解方程 x -4=0,(x+1) -25=0。三、随堂练习随堂练习 1、2[拓展题]分解因式法解方程:x -4x =0。学生练习。注:课本中,小颖、小明、小亮的解法由学生在探讨中比较,对照。概念:课本议一议,让学生自己理解。解:(1)原方程可变形为: 5x2-4x=0x(5x-4)=0x=0 或 5x=4=0∴x1=0 或 x2=(2)原方程可变形为 x-2-x(x-2)=0(x-2)(1-x)=0x-2=0 或 1-x=0∴x1=2,x2=1四、课堂总结 利用因式分解法解一元二次方程,能否分解是关键,因此,要熟练掌握因式分解的知识,通过提高因式分解的能力,来提高用分解因式法解方程的能力,在使用因式分解法时,先考虑有无公因式,如果没有再考虑公式法。五、布置作业P62 习题 2.7 1、2板书设计:(1)在一元二次方程的一边为 0,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可用分解因式法来解。(2)分解因式时,用公式法提公式因式法一、复习二、例题三、想一想四、练习五、小结 六、作业

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