6 函数模型及应用教学目标：1．知识与技能 一次函数、二次函数模型及应用；指数函数、对数函数、幂函数三种模型在经济学、生物学、物理学等方面的广泛应用，掌握常见函数的实际应用
2．过程与方法 通过实例体会在解决实际问题中，如何应用函数模型，如何建模这一过程
3．情感、态度与价值观 增强数学建模能力，体会数学的实用价值；增强学生的数学思维，培养实际应用意识，感受常见基本函数的广泛应用，形成应用数学的意识，培养我们分析问题解决问题的能力
教学重点：用各种函数模型解决实际问题
教学难点：如何把实际问题转化成数学问题并采用合适的模型解决问题
教学过程：一、问题情境1．情境： 写出等腰三角形顶角（单位：度）与底角的函数关系
2．问题： 分析、说明函数的定义域是函数关系的重要组成部分
实际问题中的函数的定义域，不仅要使函数表达式有意义，而且要使实际问题有意义
归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义．二、数学运用1．例题：例 1、某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为 200 万元,生产每台计算机的可变成本为 3000 元,每台计算机的售价为 5000 元
分别写出总成本 C(万元)、单位成本 P（万元）、销售收入 R（万元）以及利润 L（万元）关于总产量（台）的函数关系式
解：总成本与总产量的关系为C=200+0
单位成本与总产量的关系为
用心 爱心 专心销售收入与总产量的关系为
利润与总产量的关系为 ． 例 2、在经济学中,函数的边际函数定义为=
某公司每月最多生产 100 台报警系统装置,生产台()的收入函数(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入 与成本之差
(1) 求利润函数及边际利润函数;(2) 利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值
解：由题意知,,且
(1) ==, = (2) ==,当或时, 的最大值为 74120(元)
