25秋-人教七年级数学上册4.2 第2课时 线段长短的比较与运算 名师导学案（当堂检测附答案）

第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段 第 2 课时 线段的长短比较与运算学习目标：1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 2. 理解线段等分点的意义.3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. 4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.5. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用. 重点：作一条线段等于已知线段，理解线段的和、差，掌握线段中点的概念，理解“两点之间，线段最短”的线段性质.难点：利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差，利用线段的和、差、倍、分求线段的长度，“两点之间，线段最短”的实际运用.一、要点探究探究点 1：线段长短的比较合作探究：问题 1 做手工时，在没有刻度尺的条件下，如何从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？问题 2 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，如何再画一条与它相等的线段？要点归纳：尺规作图：作一条线段（AB）等于已知线段（a）的作法：1.画射线 AC；2.在射线 AC 上截取 AB=a.问题 3 若要比较两个同学的身高，有哪些办法？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？试一试：比较线段 AB，CD 的长短.(1)度量法：分别测量线段 AB、CD 的长度，再进行比较：AB=_________;CD=_______,________>_______,所以_______>_______;(2)叠合法：将点 A 与点 C 重合，再进行比较：若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 C，D 之间，那么 AB_____CD.若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D________，那么 AB = CD.若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_________CD.探究点 2：线段的和、差、倍、分画一画：在直线上画出线段 AB=a，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段AC 就是 与 _________ 的和，记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作 AD= . 课 堂 探究教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分配 套 PPT 讲授1. 图片引入（ 见 幻 灯 片3 ）2. 探究点 1 新知讲授（ 见 幻 灯 片4-10 ）教学备注配套 PPT 讲授3. 探究点 2 新知讲授（ 见 幻 灯 片11-26 ）观察与思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？要点归纳：如图，点 M...