考点一三角函数的有关概念1.(2014·大纲全国,2)已知角α的终边经过点(-4,3),则cosα=()A.B.C.-D.-解析记P(-4,3),则x=-4,y=3,r=|OP|==5,故cosα===-,故选D.答案D2.(2011·课标全国,7)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=()A.-B.-C.D.解析由题意知tanθ=2,cos2θ=cos2θ-sin2θ====-,故选B.答案B3.(2011·江西,14)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-,则y=________.解析由题意,θ在第四象限,于是由-=sinθ=,解得y=-8.答案-8考点二同角三角函数关系及诱导公式1.(2015·福建,6)若sinα=-,且α为第四象限角,则tanα的值等于()A.B.-C.D.-解析∵sinα=-,且α为第四象限角,∴cosα=,∴tanα==-,故选D.答案D2.(2014·新课标全国Ⅰ,2)若tanα>0,则()A.sinα>0B.cosα>0C.sin2α>0D.cos2α>0解析由tanα>0,可得α的终边在第一象限或第三象限,此时sinα与cosα同号,故sin2α=2sinαcosα>0,故选C.答案C3.(2013·广东,4)已知sin(+α)=,那么cosα=()A.-B.-C.D.解析sin=sin=cosα=.答案C4.(2013·大纲全国,2)已知α是第二象限角,sinα=,则cosα=()A.-B.-C.D.解析∵α是第二象限角,∴cosα<0,又sinα=,∴cosα=-=-.答案A5.(2012·上海,18)若Sn=sin+sin+…+sin(n∈N*),则在S1,S2,…,S100中,正数的个数是()A.16B.72C.86D.100解析由sin=-sin,sin=-sin,…,sin=-sin,sin=sin=0,所以S13=S14=0.同理S27=S28=S41=S42=S55=S56=S69=S70=S83=S84=S97=S98=0,所以在S1,S2,…,S100中,其余各项均大于0.故选C.答案C6.(2012·大纲全国,4)已知α为第二象限角,sinα=,则sin2α=()A.-B.-C.D.解析由题意可知cosα=-,则sin2α=2sinαcosα=2××=-,故选A.答案A7.(2015·四川,13)已知sinα+2cosα=0,则2sinαcosα-cos2α的值是________.解析sinα+2cosα=0,∴sinα=-2cosα,∴tanα=-2,又∵2sinαcosα-cos2α==,∴原式==-1.答案-18.(2011·重庆,12)若cosα=-,且α∈(π,),则tanα=________.解析∵cosα=-,且α∈,∴sinα=-,∴tanα=.答案