考点同角三角函数基本关系式及诱导公式1.(2015·重庆,9)若tanα=2tan,则=()A.1B.2C.3D.4解析======3.答案C2.(2014·大纲全国,3)设a=sin33°,b=cos55°,c=tan35°,则()A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b解析∵b=cos55°=sin35°>sin33°=a,∴b>a.又∵c=tan35°=>sin35°=cos55°=b,∴c>b.∴c>b>a.故选C.答案C3.(2013·浙江,6)已知α∈R,sinα+2cosα=,则tan2α等于()A.B.C.-D.-解析因为sinα+2cosα=,又sin2α+cos2α=1,联立解得或故tanα==-,或tanα=3,代入可得tan2α===-,或tan2α===-,故选C.答案C4.(2012·辽宁,7)已知sinα-cosα=,α∈(0,π),则tanα=()A.-1B.-C.D.1解析由sinα-cosα=sin=,得sin=1,又α∈(0,π),所以α-=,即α=,tanα=-1.答案A5.(2013·新课标全国Ⅱ,15)设θ为第二象限角,若tan=,则sinθ+cosθ=________.解析∵tan==,∴tanθ=-.∵θ为第二象限角,∴sinθ=,cosθ=,∴sinθ+cosθ=-.答案-6.(2011·大纲全国,14)已知α∈,sinα=,则tan2α=________.解析因为sinα=,α∈,则cosα=-=-.所以tanα==-,故tan2α===-.答案-