圆锥曲线及轨迹泰州市刁铺中学一、复习的目标、重点1、通过用平面截圆锥面，经历从具体情境中抽象出圆锥曲线的过程，掌握它的定义。2、通过用平面截圆锥面，感受、了解双曲线、抛物线的定义。3、理解圆锥曲线的统一定义4、理解曲线与方程的关系，掌握求轨迹方程的一般方法和步骤。二、知识结构1、圆锥曲线的定义，并利用定义解决有关问题。2、求轨迹方程并判断是什么曲线三、基础训练1、设定点 F1(0,－3)，F2(0,3)，动点 P(x,y)满足条件|PF1|+|PF2|=a（a>0），则动点 P 的轨迹是 椭 圆或线段或不存在 2、已知 A、B 两地相距 800m，在 A 地听到炮弹爆炸声比在 B 地晚 2s，且声速为 340m/s，则炮弹爆炸点的所在曲线为 双曲线的一支 3、如果 M(x,y)在运动过程中，总满足关系式，则 M 的轨迹是 椭圆 4、若动圆与定圆(x－2)2+y2=1 外切，又与直线 x+1=0 相切，则动圆圆心的轨迹是 抛物线 5、“点 M 在曲线 y2=4x 上”是“点 M 的坐标满足方程 y=”的 必要不充分 条件6、若 P(2,－3)在曲线 x2－ay2=1 上，则 a 的值为四、典例选讲例 1、若一个动点 P(x,y)到两个定点 F1(－1,0)、F2(1,0)的距离之差的绝对值为定值a(0≤a≤2)，试探求点 P 的轨迹。解：当 a=0 时，|PF1－PF2|=0，从而 PF1=PF2，所以点 P 的轨迹为直线：x=0 当 a=2 时，|PF1－PF2|=2=F1F2，点 P 的轨迹为两条射线：y=0（|x|≥1） 当 0
