第 8 节 机械能守恒定律要点一 机械能的概念及理解1．定义：物体由于做机械运动而具有的能叫机械能，用符号 E 表示，它是动能和势能(包括重力势能和弹性势能)的统称．2．表达式：E＝Ek＋Ep.机械能是标量，没有方向，只有大小，可有正负(因势能可有正负)．3．机械能具有相对性因为势能具有相对性(需确定零势能参考平面)，同时，与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是地面)，所以机械能也具有相对性．只有在确定的参考系和零势能参考平面的情况下，机械能才有确定的物理意义．要点二 机械能守恒定律1．理论推导如图 7－8－3 所示，图 7－8－3物体沿光滑曲面下滑，某时刻处于位置 A 时，它的动能为 Ek1，重力势能为 Ep1，总机械能E1＝Ek1＋Ep1.运动到位置 B 时，它的动能是 Ek2，重力势能为 Ep2，总机械能是 E2＝Ek2＋Ep2.由动能定理知，由 A 到 B 的过程中，只有重力做功，所以重力所做的功 WG＝mg(h1－h2)，由重力做的功与重力势能的关系知 WG＝Ep1－Ep2，所以有 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即 E1＝E2.说明 在只有重力做功的情况下，不论物体做直线运动还是曲线运动(如平抛运动、斜抛运动等)，机械能都守恒．2．守恒条件物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒．对于该条件可具体理解如下：(1)系统内部只有重力或弹力做功，而没有内部摩擦力和其他内力(如炸弹爆炸时的化学物质的作用力等)做功，即系统内部除发生重力势能或弹性势能与动能的相互转化之外，不会引起发热、发光或化学反应等非力学现象的产生．(2)没有任何外力对系统做功，包括以下三种情况：① 系统不受外力．② 系统受外力，但所有外力均不做功．③ 系统受外力，而且外力做功，但外力做功的代数和为零．要点三 机械能守恒定律的应用1． 机械能守恒定律的表达式及举例用心 爱心 专心1表达方式说明注意点举例方程Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2初状态Ⅰ的机械能等于末状态Ⅱ的机械能 需选择一合适的参考面 mgh1＋mv＝mg·2R＋mvΔEk＝－ΔEp物体减少的势能等于增加的动能 从初状态Ⅰ到末状态Ⅱ 的过程中 mv－mv＝mgh1－mgh2ΔEa＝－ΔEb将一个系统分为两部分，一部分增加的机械能等于另一部分减少的机械能 ① 单就某一部分机械能不守恒 ② 从状态Ⅰ到状态Ⅱ的过程中 (m2v－m2v)－m2gh＝－(m1gh＋m1v－m1v)2.应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路(1)守恒观点始态机械能等于终态机械能...
