2010届高三数学二轮复习学案：立体几何知识点归纳VIP专享

立体几何知识点归纳1.空间多边形:不在同一平面内的若干线段首尾相接所成的图形平面是一个不定义的概念，几何里的平面是无限伸展的.2.平面的基本性质公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理 2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理 3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面.推论 1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.推论 2 经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论 3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.3.空间线面的位置关系 （1）两直线的位置关系： (3) 4.异面直线的判定证明两条直线是异面直线通常采用反证法.有时也可用定理“平面内一点与平面外一点的连线，与平面内不经过该点的直线是异面直线”.5.线面平行与垂直的判定 (1)两直线平行的判定① 定义：在同一个平面内，且没有公共点的两条直线平行.② 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，即若 a∥α,a β ，α∩β=b,则 a∥b.③ 平行于同一直线的两直线平行，即若 a∥b,b∥c,则 a∥c.④ 垂直于同一平面的两直线平行，即若 a⊥α，b⊥α，则 a∥b⑤ 两平行平面与同一个平面相交，那么两条交线平行，即若 α∥β,α∩γ,β∩γ=b,则 a∥b⑥ 如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线与这两个平面的交线平行，即若 α∩β=b,a∥α,a∥β，则 a∥b.(2)两直线垂直的判定① 定义：若两直线成 90°角，则这两直线互相垂直.② 一条直线与两条平行直线中的一条垂直，也必与另一条垂直.即若 b∥c,a⊥b,则 a⊥c③ 一条直线垂直于一个平面，则垂直于这个平面内的任意一条直线.即若 a⊥α,bα，a⊥b.④ 三垂线定理和它的逆定理：在平面内的一条直线，若和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直.⑤ 如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面的垂线垂直.即若a∥α,b⊥α,则 a⊥b.⑥ 三个两两垂直的平面的交线两两垂直，即若 α⊥β,β⊥γ，γ⊥α,且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c，则 a⊥b,b⊥c,c⊥a.(3)直线与平面平行的判定① 定义：若一条直线和平面没有公共点，则这直线与这个平面平行.② 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行.即若 aα,bα，a∥b,则 a∥α.③ 两个平面平行，其中一个平面内的直线平行于...