第四讲 指数函数、对数函数、幂函数[核心突破] 指数幂运算性质，对数运算法则，指对幂函数图象和性质.[基础再现]1.若则=________；2.设，则的取值范围是____________；3.若关于的方程有实根，则的取值范围是__________;4.化简：=________________；5.已知：（用表示）=_____________；6.已知，且，则的取值范围是____________.[典型例题]例 1：1.已知函数的图象与函数 g（x）的图象关于直线对称，则关于函数有下列命题, 其中正确命题的序号为 . ①的图象关于原点对称；②为偶函数；学科网③的最小值为 0；④在（0，1）上为减函数.学科网2.若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是 ．3.已知函数（a 是常数且 a>0）.正确命题的序号是____① 函数 f(x)的最小值是－1；②函数 f(x)在 R 上是连续的；③函数 f(x)在 R 上存在反函数；④ 对任意且，恒有．例 2：已知幂函数(∈Z)为偶函数,且在区间（0，+∞）上是单调减函数(1)求函数； (2)讨论的奇偶性.例 3：已知函数的定义域恰为（0，+），是否存在这样的 a,b，使得 f(x)恰在（1, +）上取正值，且 f(3)=lg4？若存在，求出 a,b 的值；若不存在，请说明理由．例 4：在 xOy 平面上有一点列 P1(a1,b1)，P2(a2,b2)，…，Pn(an,bn)，…，对每个正整数 n 点 Pn位于函数 y=2000()x(0
