第一章 直角三角形一、直角三角形的性质和判定 1.直角三角形：有一种内角是直角的三角形。三角形内角和等于 180°。三角形中线：连接三角形的一种顶点与它的对边中点的线段。 2.直角三角形的性质A.直角三角形的两个锐角互余。B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一。C.在直角三角形中，假如一种锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的二分之一。D.在直角三角形中，假如一条直角边等于斜边的二分之一，那么这条直角边所对的角等于30°。3.直角三角形的判定 A.有两个角互余的三角形是直角三角形。 B.假如三角形一边的中线等于这条边的二分之一，那么这个三角形是直角三角形。二、勾股定理 1.勾股定理：直角三角形两直角边 a，b 的平方和，等于斜边的 c 的平方，即 a2＋b2=c2。 2.在直角三角形中，已知任意两条边长，可以根据勾股定理求出第三边的长。 3.假如三角形的三边长 a，b，c 有下面关系：a2＋b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。三、直角三角形全等的判定 1.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）。 2.直角三角形全等的条件（A 表达对应角相等、S 表达对应边相等）四、角平分线的性质 1.角平分线上的点到角的两边的距离相等。 2.角的内部到角的两边距离相等的点在叫的平分线上。第二章 四边形一、多边形 1.多边形：在平面内，由某些线段首尾顺次相接构成的封闭图形叫做多边形。 A.构成多边形的各条线段叫做多边形的边。 B.每相邻两条边的公共端点叫做多边形的焦点。 C.连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 D.相邻两边构成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角。 2.多边形的内角和 n 边形的内角和等于（n－2）*180°。 3.多边形的外角和 A.多边形外角的定义：多边形的内角的一边与另一边的方向延长线所构成的角。 B.多边形外角和的定义：在多边形的每一种顶点处取一种外角，它们的和。 C.多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于 360°。 D.多边形外角和定理的证明：多边形的每个内角与跟它相邻的外角是邻补角，因此 n 边形内角和加外角和等于 n*180°，外角和等于 n*180°－（n－2）*180°=360°。 4.正多边形 A.在平面内，边相等、角也相等的多边形叫作正多边形。正多边形必须满足：各边相等、各内角相等。缺一不可。各内角相等，因此每个内角为 各外角相等，外角为，每个内角为 180°－ 。正多边形都是轴对称图形，正 n 边形有 n 条对称轴，当...
