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相似三角形基本模型知识点梳理汇总VIP免费

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相似三角形基本模型经典模型特殊一般翻折180°平移特殊一般一般翻折180°双垂直双垂直斜交型斜交型斜交型平行型平行型特殊一边平移翻折180°旋转180°平移∽“平行旋转型”图形梳理:AEF旋转到AE‘F’F'E'FECBAAEF旋转到AE‘F’F'FECBAABCEFE'F'AEF旋转到AE‘F’ABCEFE'F'AEF旋转到AE‘F’特殊情况:、、共线AEF旋转到AE‘F’F'E'FECBAABCEFE'F'AEF旋转到AE‘F’,,共线AEF旋转到AE‘F’F'E'FECBAAEF旋转到AE‘F’F'E'FECBA母子型已知∠ACB=90°,AB⊥CD,则△CBD∽△ABC∽△ACD.相似三角形常见的图形1、下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形:(1)如图:称为“平行线型”的相似三角形(有“A型”与“X型”图)(2)如图:其中∠1=∠2,则△ADE∽△ABC称为“斜交型”的相似三角形。(有“反A共角型”、“反A共角共边型”、“蝶型”)(3)如图:称为“垂直型”(有“双垂直共角型”、“双垂直共角共边型(也称“射影定理型”“三垂直型”)ABCDE12AABBCCDDEE12412ECABDEABC(D)EADCB(1)EABCD(3)DBCAE(2)CDEAB(4)如图:∠1=∠2,∠B=∠D,则△ADE∽△ABC,称为“旋转型”的相似三角形。(5)母子型已知∠ACB=90°,AB⊥CD,则△CBD∽△ABC∽△ACD.2、几种基本图形的具体应用:(1)若DE∥BC(A型和X型)则△ADE∽△ABC(2)射影定理若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=AD·AB,CD2=AD·BD,BC2=BD·AB;(3)满足1、AC2=AD·AB,2、∠ACD=∠B,3、∠ACB=∠ADC,都可判定△ADC∽△ACB.(4)当或AD·AB=AC·AE时,△ADE∽△ACB.

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