中考真题反证法综合训练VIP专享

2014 年中考真题——反证法综合训练1. 反证法的概念：不直接从题设推出结论，而是从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立，这样的证明方法叫做反证法。2. 反证法的基本思路：首先假设所要证明的结论不成立，然后再在这个假定条件下进行一系列的正确逻辑推理，直至得出一个矛盾的结论来，并据此否定原先的假设，从而确认所要证明的结论成立。这里所说的矛盾是指与题目中所给的已知条件矛盾，或是与数学中已知定理、公理和定义相矛盾，还可以是与日常生活中的事实相矛盾，甚至还可以是从两个不同角度进行推理所得出的结论之间相互矛盾(即自相矛盾)。3. 反证法的一般步骤：(1) 假设命题的结论不成立；(2) 从这个假设出发，经过推理论证得出矛盾；(3) 由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确简而言之就是“反设－归谬－结论”三步曲。2014 年中考真题——反证法综合训练一．选择题（共 10 小题）1. （2014•金华模拟）要证明命题“若 a>b,则 a2>b2”是假命题，下列 a,b 的值不能作为反例的是（）A. a=1，b=-2B.a=0,b=-1C.a=-1,b=-2D.a=2,b=-12. （2013•温州模拟）选择用反证法证明“已知：在厶 ABC 中，ZC=90°.求证：ZA,ZB 中至少有一个角不大于45°.”时,应先假设（）A.ZA>45°,ZB>45°B.ZA245°,ZB245°C.ZA<45°,ZB<45°D.ZAW45°,ZBW45°3. （2013•北仑区二模）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45°”时，应先假设（）A.有一个锐角小于 45°B.每一个锐角都小于 45°C.有一个锐角大于 45°D.每一个锐角都大于 45°4. （2012•温州）下列选项中，可以用来证明命题“若 a2>1,贝">1”是假命题的反例是（）A.a=-2B.a=-1C.a=1D.a=25. （2012•金东区一模）以下可以用来证明命题“任何偶数都是 4 的倍数”是假命题的反例为（）A.3B.4C.8D.66. 反证法证明“三角形中至少有一个角不小于 60°”先应假设这个三角形中（）A.有一个内角小于 60°B.每个内角都小于 60°C.有一个内角大于 60°D.每个内角都大于 60°7.用反证法证明“在同一平面内，若a 丄 c,b 丄 c,贝"〃b”时，应假设（）A.a 不垂直于 cB.a,b 都不垂直于 cC.albD.a 与 b 相交8.用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时,假设正确的是（）A.假设三个外角都是锐角 B.假设至少有一个钝角C.假设三个外角都是钝角 D.假设三个外角中只有一个钝角9.用反证法证明“若 a 丄 c,b 丄 c,贝"...