完全平方公式◆基础训练1．完全平方公式：（a+b）2=______，（a－b）2=______．即两数的_____的平方等于它们的_____，加上（或减去）________．2．计算:（1）（2a+1）2=（_____）2+2·____·_____+（____）2=________；（2）（2x－3y）2=（_____）2－2·____·_____+（_____）2=_______．3．（____）2=a2+12ab+36b2；（______）2=4a2－12ab+9b2．4．（3x+A）2=9x2－12x+B，则A=_____，B=______．5．m2－8m+_____=（m－_____）2．6．下列计算正确的是（）A．（a－b）2=a2－b2B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2C．（a2－1）2=a4－2a2+1D．（－a+b）2=a2+2ab+b27．运算结果为1－2ab2+a2b4的是（）A．（－1+ab2）2B．（1+ab2）2C．（－1+a2b2）2D．（－1－ab2）28．计算（x+2y）2－（3x－2y）2的结果为（）A．－8x2+16xyB．－4x2+16xyC．－4x2－16xyD．8x2－16xy9．计算（a+1）（－a－1）的结果是（）A．－a2－2a－1B．－a2－1C．a2－1D．－a2+2a－110．运用完全平方公式计算:（1）（a+3）2（2）（5x－2）2（3）（－1+3a）2（4）（a+b）2（5）（－a－b）2（6）（－a+）2（7）（xy+4）2（8）（a+1）2－a2（9）（－2m2－n2）2（10）1012（11）1982（12）19.9211．计算:（1）（a+2b）（a－2b）－（a+b）2（2）（x－）2－（x－1）（x－2）12．解不等式：（2x－5）2+（3x+1）2>13（x2－10）+2．◆综合应用13．若（a+b）2+M=（a－b）2，则M=_____．14．已知（a－b）2=8，ab=1，则a2+b2=_____．15．已知x+y=5，xy=3，求（x－y）2的值16．一个圆的半径为rcm，当半径减少4cm后，这个圆的面积减少多少平方厘米？◆拓展提升17．已知x+=3，试x2+和（x－）2的值．完全平方公式参考答案1．a2+2ab+b2a2－2ab+b2和（或差）平方和这两个数乘积的2倍2．（1）2a2a114a2+4a+1（2）2x2x3y3y4x2－12xy+9y23．a+6b2a－3b4．－245．1646．C7．A8．A9．A10．（1）a2+6a+9（2）25x2－20x+4（3）9a2－6a+1（4）a2+ab+b2（5）a2+2ab+b2（6）a4－a2+（7）x2y4+8xy2+16（8）2a+1（9）4m4+2m2n2+n4（10）10201（11）39204（12）396.0111．（1）－2ab－5b2（2）2x－12．x<1113．－4ab14．1015．1316．（8r－16）cm217．75
