中学届高三月考试卷（一）数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设是集合A到对应集合B的映射，若，则等于（）A．B．C．D．2、复数z满足，则在复平面内，其共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、命题“设是向量，若，则”的逆命题、逆否命题分别是（）A．真命题、真命题B．假命题、真命题C．真命题、假命题D．假命题、假命题4、设函数是定义域为R，则“”是“函数为增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5、的值是（）A．1B．-1C．2D．-26、如图，已知AB是圆的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点，，则（）A．B．C．D．7、已知函数与的图象在R上连续不间断，由下表知方程有实数解的区间是（）A．B．C．D．8、如图所示的函数的部分图象，其中A、B两点之间的距离为5，那么（）A．-1B．2C．-2D．29、在锐角中，已知，则AC的取值范围是（）A．B．C．D．10、已知点P是曲线上的一个动点，则点P到直线的距离的最小值为（）A．B．C．D．11、某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%，已知在过滤过程中废气中的污染物数列P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系式为：均为正的常数），若在前5小时的过滤过程中污染物被排除了90%，那么，至少还需要过滤小时才可以排放A．B．C．5D．1012、函数是定义在R上的奇函数，且为偶函数，当时，，若有三个零点，则实数的取值集合是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知平面向量满足，那么14、执行如下图所示的程序框图，则输出的z的值是15、设函数的图象与的图象关于对称，且，则16、已知函数是R上的奇函数，当时，为常数，且），若对认识实数，都有恒成立，则实数的取值范围是，三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在锐角中，角所对的边分别为，已知（1）求角A的大小；（2）求的面积。18、（本小题满分12分）已知函数（1）设，且为常数，若函数在区间上是增函数，求饿取值范围；（2）设集合，若，求实数m的取值范围。19、（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）当时，试求函数的单调区间。20、（本小题满分12分）已知曲线上任意一点M到直线的距离是它到点距离的2倍，曲线是以原点为顶点，F为焦点的抛物线。（1）求的方程；（2）过F作两条互相垂直的直线，其中与相交于A、B，与相交于C、D，求四边形ACBD面积的取值范围。21、（本小题满分12分）已知，函数。（1）若在区间上的单调函数，求实数a的取值范围；（2）记是在区间上的最大值，求证：。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图，为圆的内接三角形，AB=AC，BD为弦，且BD//AC，过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于F。（1）求证：四边形ACBE为平行四边形；（2）若AE=6，BD=5，求线段CF的长。23、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程已知直线为参数），曲线为参数）（1）设与相交于A、B两点，求；（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值。24、（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知函数（1）若，解不等式；（2）若函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数a的取值范围。
