计算题专练(六)1．如图1所示，质量M＝4kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝5m．从某时刻开始，有质量m＝2kg的物块，以水平向右的速度v0＝6m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0
4，取g＝10m/s2，求：图1(1)该过程所经历的时间t及物块与小车保持相对静止时的速度大小v；(2)该过程中物块发生的位移x1的大小及小车发生的位移x2的大小；(3)该过程中物块和小车间因摩擦产生的热量Q
答案(1)1s2m/s(2)4m1m(3)24J解析(1)以小车和物块组成的系统为研究对象，系统的动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v
代入数据，解得v＝2m/s，方向向右．对小车M，由动量定理得：μmgt＝Mv－0
代入数据，解得：t＝1s
(2)对物块，根据动能定理得：－μmgx1＝mv2－mv02
对小车，由动能定理得：μmgx2＝Mv2
代入数据解得：x1＝4m，x2＝1m
(3)该过程中物块和小车间因摩擦产生的热量为：Q＝mv02－(M＋m)v2代入数据，解得：Q＝24J
2．如图2所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0
5m，左端接有阻值R＝0
3Ω的电阻，一质量m＝0
1kg，电阻r＝0
1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0
4T．棒在水平向右的拉力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9m时撤去拉力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去拉力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1
导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：图2(1)在棒匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去拉力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)拉力做的功WF
