院、系领导审批并签名B卷广州大学2013-2014学年第一学期考试卷课程：概率论与数理统计Ⅱ（36学时）考试形式：闭卷考试学院:____________专业班级:__________学号:____________姓名:___________题次一二三四五六七八九总分评卷人分数1515861012141010100得分一、选择题（每小题3分，总计15分）1．下列给出的数列中，可用来描述某一随机变量分布律的是（A）.（A），；（B），；（C），；（D），.2．对于任意两个事件与，若，则（C）.（A）；（B）；（C）；（D）.3．已知，，与互斥，则（D）.（A）0.15；（B）0.2；（C）0.35；（D）0.5.4．设与为两个独立的随机变量，则下列选项中不一定成立的是（D）.（A）；（B）；（C）；（D）.5．设，分别为某连续型随机变量的概率密度函数和分布函数，则必有(B).（A）连续；（B）；（C）；（D）.第1页共7页《概率论与数理统计Ⅱ》B卷二、填空题（每小题3分，总计15分）1．将4个球随机地放入4个盒子中（每个盒子中装多少个球不限），则每盒中各有一球的事件的概率等于.2．设随机变量，为其分布函数，则___1___.3．每次试验中出现的概率为，在三次试验中出现至少一次的概率是，则1/5.4．设离散型随机变量的分布律为0120.30.50.2其分布函数为，则1.5．设随机变量，，则0.三、（本题满分8分）将标号为1,2,3,4的四个球随意地排成一行,求下列各事件的概率:（1）第1号球与第2号球相邻;（2）第1号球排在第2号球的右边(不一定相邻).解：将4个球随意地排成一行有4!=24种排法，即基本事件总数为24.------2分记（1），（2）的事件分别为.（1）先将第1，2号球排在任意相邻两个位置，共有种排法，其余两个球可在其余两个位置任意排放，共有2!种排法，因而有种排法，故.------5分（2）第1号球排在第2号球的右边的每一种排法，交换第1号球和第2号球的位置便对应于第1号球排在第2号球的左边的一种排法，反之亦然.因而第1号球排在第2号球的右边与第1号球排在第2号球的左边的排法种数相同，各占总排法数的故有.------8分四、（本题满分6分）袋中有只白球，只红球，从袋中依次取个球，每次取1个，取后球放回，求其中恰有个白球的概率.第2页共7页《概率论与数理统计Ⅱ》B卷解：该试验可视为重伯努利试验，每次试验中成功的概率为，------3分所求概率为.------6分五、（本题满分10分）设某批产品中,甲,乙,丙三厂生产的产品分别占45%,35%,20%,各厂的产品的次品率分别为4%,2%,5%,现从中任取一件,经检验发现取到的产品为次品,求该产品是甲厂生产的概率.解：记事件：“该产品是次品”，事件：“该产品为乙厂生产的”，事件：“该产品为丙厂生产的”，事件：“该产品是次品”.------2分由题设，知，，，，，，------5分由全概率公式得.------8分由贝叶斯公式(或条件概率定义),得.------10分六、（本题满分12分）设随机变量的分布函数为第3页共7页《概率论与数理统计Ⅱ》B卷（1）求、；（2）判断是否为离散型随机变量，若是，说明理由并计算其分布律；（3）求.解：（1）P(0
