2018年广西南宁市中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−3的倒数是()A.−3B.3C.−13D.132.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众．其中数据81000用科学记数法表示为()A.81×103B.8.1×104C.8.1×105D.0.81×1054.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为()A.7分B.8分C.9分D.10分5.下列运算正确的是()A.a(a+1)=a2+1B.¿C.3a2+a=4a3D.a5÷a2=a3第1页，共1页6.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60∘，∠B=40∘，则∠ECD等于()A.40∘B.45∘C.50∘D.55∘7.若m>n，则下列不等式正确的是()A.m−2n4C.6m<6nD.−8m>−8n8.从−2，−1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是()A.23B.12C.13D.149.将抛物线y=12x2−6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为()A.y=12¿B.y=12¿C.y=12¿D.y=12¿10.如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积¿即阴影部分面积¿为()A.π+√3B.π−√3C.2π−√3D.2π−2√311.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为()第2页，共1页A.80¿B.100¿C.80(1+2x)=100D.80(1+x2)=10012.如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF的值为()A.1113B.1315C.1517D.1719二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.要使二次根式√x−5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______.14.因式分解：2a2−2=¿______.15.已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是______.16.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30∘，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45∘，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是______m¿结果保留根号¿17.观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+¿…+32018的结果的个位数字是______.第3页，共1页18.如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y=k1x(x>0)的图象经过点C，反比例函数y=k2x(x<0)的图象分别与AD，CD交于点E，F，若S△BEF=7，k1+3k2=0，则k1等于______.三、计算题：本大题共2小题，共12分。19.计算：¿−4∨+3tan60∘−√12−¿20.解分式方程：xx−1−1=2x3x−3.四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.¿本小题8分¿如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1)，B(4,1)，C(3,3).(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90∘后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；(3)判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状.22.¿本小题8分¿某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：第4页，共1页成绩等级频数¿人数¿频率A40.04Bm0.51CnD合计1001(1)求m=¿______，n=¿______；(2)在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角的度数；(3)成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．23.¿本小题8分¿如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF.(1)求证：▱ABCD是菱形；(2)若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．24.¿本小题10分¿某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨.(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨?(2)现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库...
