成人教育&网络教育 20XX 年 1 月考试试题学习中心： 命题老师 课程： 复变函数与积分变换 考试时间 100 分钟 考试形式：开□ 闭√ A 卷□ B 卷√学号姓名考试日期 年 月 日一、填空题 （共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1．实数 ，复数为纯虚数。2．复数的指数表示式为 。3．设复数，其实部＝ ，其虚部＝ 。4．设，则 = 。5．= 。6．设为函数的级零点，那么。7． 。8．设的共轭调和函数为，那么的共轭调和函数为 。9．幂级数的收敛半径＝ ，的收敛半径＝ 。10．函数的拉氏变换为 。二、（10 分）将函数分别在圆环域内展成洛朗级数。三、计算题（共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分）1．已知求。2. 计算积分其中为自然数。3. 计算积分。4. 计算积分，其中为正向圆周。5. 求函数在有限奇点处的留数。四、（10 分）已知调和函数，试求其共轭调和函数及解析函数。五、（7 分）证明假如在区域处处为零，那么在内为一常数。六、（8 分）利用拉氏变换性质求 的拉氏变换。
