华师大版初中数学知识点梳理VIP免费

华师大版初中数学知识点梳理华师大版初中数学知识点梳理第一单元数与式第1讲实数知识点一：实数的概念及分类关键点拨及对应举例1.实数知识点二：实数的相关概念（1）三要素：原点、正方向、单位长度例：2.数轴3.相反数4.绝对值（2）特征：实数与数轴上的点一一对应；数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大（1）概念：只有符号不同的两个数（2）代数意义：a、b互为相反数a+b=0（3）几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等（1）几何意义：数轴上表示的点到原点的距离（2）运算性质：|a|=a(a≥0)；|a-b|=a-b(a≥b)-a(a＜0).b-a(a＜b)（3）非负性：|a|≥0，若|a|+b2=0,则a=b=0.数轴上-2.5表示的点到原点的距离是2.5.a的相反数为-a，特别的0的绝对值是0.例：3的相反数是-3，-1的相反数是1.（1）若|x|=a（a≥0），则x=±a.（2）对绝对值等于它本身的数是非负数.例：5的绝对值是5；|-2|=2；绝对值等于3的是±3;|1-|=-1.5.倒数（1）概念：乘积为1的两个数互为倒数.a的倒数为1/a(a≠0)例：（2）代数意义：ab=1a,b互为倒数-2的倒数是-1/2；倒数等于它本身的数有±1.知识点三：科学记数法、近似数（1）形式：a×10n,其中1≤|a|＜10，n为整数例：6.科学记数法7.近似数（2）确定n的方法：对于数位较多的大数，n等于原数的整数为减去1；对于小数，写成a×10-n，1≤|a|＜10，n等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前面的一个）（1）定义：一个与实际数值很接近的数.（2）精确度：由四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.21000用科学记数法表示为2.1×104；19万用科学记数法表示为1.9×105；0.0007用科学记数法表示为7×10-4.例：3.14159精确到百分位是3.14；精确到0.001是3.142.知识点四：实数的大小比较（1）按定义分正有理数（2）按正、负性分（1）0既不属于正数，也不属于负数.（2）无理数的几种常见形式判断：①含π的式有理数0负有理数有限小数或正实数无限循环小数实数0子；②构造型：如3.010010001…（每两个1之间多个0）就是一个无限不循环小数；③实数开方开不尽的数：如，；④三角函数型：如正无理数负实数sin60°，tan25°.无理数无限不循环小数（3）失分点警示：开得尽方的含根号的数属于负无理数有理数，如=2，=-3，它们都属于有理数.8.实数的大小比较（1）数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大.例：（2）性质比较法：正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值把1，-2,0，-2.3按从大到小的顺序排大的反而小.列结果为1＞0＞-2＞-2.3_.（3）作差比较法：a-b＞0a＞b；a-b=0a=b；a-b＜0a＜b.（4）平方法：a＞b≥0a2＞b2.知识点五：实数的运算9.乘方零次幂几个相同因数的积;负数的偶（奇）次方为正（负）a0=_1_(a≠0)例：（1）计算：1-2-6=_-7;(-2)2=4;常负指数幂a-p=1/ap（a≠0，p为整数）3-1=_1/3_;π0=1;见平方根、2aa(2)64的平方根是_±8,算术平方根是运算术平方根算若x=a（a≥0）,则x=.其中是算术平方根.8_,立方根是4.立方根若x3=a,则x=3a失分点警示：类似“的算术平方根”计10.混合运算先乘方、开方，再乘除，最后加减；同级运算，从左向右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号一次进行.计算时，可以结合运算律，使问题简单化算错误.例：相互对比填一填：16的算术平方根是4,的算术平方根是2..知识点一：代数式及相关概念第2讲整式与因式分解关键点拨及对应举例1.代数式2.整式（1）代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式．（2）求代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，计算得出的结果，叫做求代数式的值．（1）单项式：表示数字与字母积的代数式，单独的一个数或一个字母也叫单项式.其中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数.求代数式的值常运用整体代入法计算.例：a－b＝3，则3b－3a＝－9.例：（1）下列式子：①-2a2;②3a-5b；③x/2;④2/x;⑤7a2;⑥7x2+8x3y；⑦2017.其中属于（单（2）多项式：几个单项式的和.多项式中的每一项叫做多项式的项，次数最高单...