第6章 分子动力学方法汇总

ComputationalMaterialsScience:FromBasicPrincipletoPracticalDesignMethodology第 6 章分子动力学方法经典分子动力学方法无疑是材料，尤其是大分子体系和大体系模拟有效的方法之一。分子动力学可以用于 NPT，NVE，NVT 等不同系综的计算，是一种基于牛顿力学确定论的热力学计算方法。与蒙特卡罗法相比在宏观性质计算上具有更高的准确度和有效性，可以广泛应用于物理，化学，生物，材料，医学等各个领域。本章在介绍分子动力学的基本概念的基础上，简单介绍了分子动力学的基本思想，势函数分类和基本方程。然后介绍了分子动力学的常用系综和典型的 NPT，NVE，NVT 系综基本方程。结合材料建模中的基本简化方法和技巧，阐述了边界条件和时间积分的数值处理技巧。最后,利用统计力学的基本概念给出分子动力学的计算信息的解析方式。并且结合 MaterialsExplore 软件计算分析了 CNT 的几何结构稳定性。6.1 引言分子动力学方法(MolecularDynamics,MD)方法是一种按该体系内部的内禀动力学规律来计算并确定位形的变化的确定性模拟方法。首先需要在给定的外界条件下建立一组粒子的运动方程，然后通过直接对系统中的一个个粒子运动方程进行数值求解，得到每个时刻各个分子的坐标与动量，即在相空间的运动轨迹，再利用统计力学方法得到多体系统的静态和动态特性，从而获得系统的宏观性质。可以看出，分子动力学方法中不存在任何随机因素，这个也是分子动力学方法和后文要提到的蒙特卡洛方法的区别之一。在分子动力学方法的处理过程中，方程组的建立是通过对物理体系的微观数学描述给出的。在这个微观的物理体系中，每个分子都各自服从经典的牛顿力学定律(或者是拉格朗日方程)。每个分子运动的内禀动力学是用理论力学上的哈密顿量或者拉格朗日函数来描述，也可以直接用牛顿运动方程来描述。确定性方法是实现玻尔兹曼的统计力学途径。这种方法可以处理与时间有关的过程，因而可以处理非平衡态问题。但是分子动力学方法的计算机程序相对蒙特卡罗较复杂，其计算成本较高。分子动力学方法发展历史改革经历了近 60 年，分子动力学方法是 20 世纪 50 年代后期由 AlderBJ 和 WainwrightTE 创造发展的。Alder 和 Wainwright 在 1957 年利用分子动力学模拟，发现了“刚性球组成的集合系统会发生由其液相到结晶相的相转变”，后来人们称这种相变为 Alder 相变。其结果表明，不具有引力的粒子系统也具有凝聚态。到 20 世纪 70 年代，产生了...