高考导数复习——极值点偏移问题专练

1高考导数复习——极值点偏移问题专练1、已知函数 f(x)=xe-x.(1)求函数 f(x)的单调区间和极值(2)如果 x 丰 x,且 f(x)=f(x),证明：x+x>21212122、f(x)=ax2+bx-c-lnx(a>0)在 x=1 处取得极值，其中 a,b 为常数(1) 讨论 f(x)的单调性(2) 函数 f(x)有两个不同的零点 x,x,求证：x+x>2121223、已知函数 f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2有两个零点⑴求 a 的取值范围(2)设 x,x 是 f(x)的两个零点，求证：x+x<2121224、已知函数 f(x)=+lnx.若 x 丰 x,且 f(x)=f(x),证明：x+x>4x12121231—x5、已知函数 f(x)=—ex.证明：当 f(x)=f(x)(x 丰 x)时，x+x<01+x2121212x+1,6、已知函数 f(x)=一.A(x,m),B(x,m)是函数 y=f(x)上的两个点.ex12证明：x+x>01247、已知函数 f(x)=lnx-a.a 为常数，若函数 f(x)有两个零点 x,x12证明：xx>e2128、已知函数 f(x)=xlnx+ax2-x+a 在其定义域内有两个不同的极值点⑴求 a 得取值范围.⑵ 设 f(x)的两个极值点为 x,x.证明：xx>e21212乙[ZIZIlx+X:爺卫‘0=(Q/+(x)/E，XHX 畜曲•[—X—乙 X;—询=00 轉固、6611、f(x)=lnx+x2+x.正实数 x,x 满足 f(x)+f(x)+xx=0121212求证：x+x>—12212、f(x)=ex(x-a-2)其定义域为(0,+s)x⑴ 求 f(x)的递增区间(2)若函数是定义域上的增函数，且 f(x)+f(x)=-4e.求证：x+x>21212