基础课时9平抛运动一、单项选择题1.如图1所示，A、B两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们同时落在地面上的同一点C，已知A离地面的高度是B离地面高度的2倍，则A、B两个球的初速度之比vA∶vB为()图1A.1∶2B.2∶1C.∶1D.∶2解析由于两球离地面的高度之比为2∶1，由t＝可知，它们落地所用的时间之比为∶1，由于它们的水平位移x相同，由v＝可知，初速度之比为1∶＝∶2，D项正确。答案D2.(2016·四川宜宾一模)2014年8月3日16时30分云南省鲁甸县发生6.5级强震，牵动了全国人民的心。一架装载救灾物资的直升机，以9m/s的速度水平飞行。在距地面180m的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g取10m/s2，则()A.物资投出后经过20s到达地面目标B.物资投出后经过6s到达地面目标C.应在地面目标正上方投出物资D.应在距地面目标水平距离180m处投出物资解析救灾物资离开飞机后做平抛运动，在竖直方向上有h＝gt2，解得t＝＝s＝6s，选项A错误，B正确；救灾物资的水平位移x＝v0t＝9×6m＝54m，为把物资准确投放至地面目标，应在距地面目标水平距离54m处投出物资，选项C、D错误。答案B3.(2016·河北衡水大联考)如图2所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则()图2A.A、B两点间的距离为B.A、B两点间的距离为C.C、D两点间的距离为2hD.C、D两点间的距离为h解析AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，故A、B错误；BC段平抛运动的初速度v＝，运动的时间t＝，所以C、D两点间距离x＝vt＝2h，C正确，D错误。答案C4.如图3所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°，则C点到B点的距离为()图3A.RB.C.D.解析设小球平抛运动的初速度为v0，将小球在D点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有＝tan60°，得＝。小球平抛运动的水平位移x＝Rsin60°，x＝v0t，解得v＝，v＝。设平抛运动的竖直位移为y，v＝2gy，解得y＝，则BC＝y－(R－Rcos60°)＝，选项D正确。答案D二、多项选择题5.(2016·福建福州模拟)如图4所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5。若不计空气阻力，则下列说法正确的是()图4A.v1∶v2∶v3＝1∶3∶5B.三个小球下落的时间相同C.三个小球落地的速度相同D.三个小球落地的动能相同解析由于三个小球从同一高度处抛出，所以做平抛运动的时间相同，由x＝v0t可知选项A、B正确；由于水平初速度不相同，下落高度相同，竖直方向的速度相同，落地速度v＝不同，由Ek＝mv2知，落地的动能不一定相同，故选项C、D错误。答案AB6.(2016·湖北华师一附中等八校联考)如图5所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0，2L)抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L，0)和(L，0)处。不计空气阻力，下列说法正确的是()图5A.a和b初速度相同B.b和c运动时间相同C.b的初速度是c的两倍D.a的运动时间是b的两倍解析b、c的高度相同，小于a的高度，由h＝gt2，得t＝，知b、c的运动时间相同，a的运动时间为b的倍，选项B正确，D错误；因为a的运动时间长，a、b的水平位移相同，根据x＝v0t知，a的初速度小于b的初速度，选项A错误；b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍，选项C正确。答案BC7.如图6所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰好在斜面中点P相遇，则下列说法正确的是()图6A.v1∶v2＝2∶1B.v1∶v2＝1∶1C.若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇D.若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方解析两...
