能力课时6“”天体运动中的四大难点一、单项选择题1.一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的()A.向心加速度大小之比为4∶1B.角速度大小之比为2∶1C.周期之比为1∶8D.轨道半径之比为1∶2解析由＝m可得v＝，卫星动能减小为原来的，速度减小为原来的，则轨道半径增加到原来的4倍，故D错误；由an＝可知向心加速度减小为原来的，故A错误；由ω＝可知，角速度减小为原来的，故B错误；由周期与角速度成反比可知，周期增大到原来的8倍，故C正确。答案C2.(2016·湖南师范大学附属中学月考)“”北斗导航系统又被称为双星定位系统，具有导航、定位等功能。如图1所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断正确的是()图1A.这两颗卫星的加速度大小相等，均为B.卫星1由A位置运动到B位置所需的时间是C.卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力做正功D.卫星1向后喷气就一定能够追上卫星2解析根据F合＝ma，对卫星有G＝ma，可得a＝，取地面一物体由G＝m′g，联立解得a＝，故A错误；根据G＝mr，得T＝，又t＝T，联立可解得t＝，故B正确；卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力方向始终与速度方向垂直，故万有引力不做功，C错误；若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，D错误。答案B3.(2015·安徽滁州中学期末)太空行走又称为出舱活动。狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱，只身进入太空的出舱活动。假设某宇航员出舱离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为v，该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为t，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则()图2A.航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进B.“”该航天员在太空走的路程估计只有几米C.该航天员离地高度为－RD.该航天员的加速度为解析由于太空没有空气，因此航天员在太空中行走时，无法模仿游泳向后划着前进，选项A错误；航天员在太空行走的路程是以速度v运动的路程，即为vt，选项B错误；由G＝mg和G＝m，得h＝－R，选项C正确；再由＝得a＝，选项D错误。答案C4.假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图3所示的变轨过程，则有关这艘飞船的说法，下列正确的是()图3A.飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度B.飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同C.飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D.飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度解析飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上，所以飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度，A错误；根据G＝mr()2，得周期公式T＝2π，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等，故B错误；飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，加速度相等，故C错误；飞船在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点时，飞船做离心运动，P点速度大于Q点的速度，故D正确。答案D5.(2016·河北石家庄质检)太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为()A.RB.RC.RD.R解析在太阳系中行星A每隔时间t实际运行的轨道发生一次最大偏离，说明A、B此时相距最近，此过程类似于钟表中时、分两针从重合到再次重合，已知A的轨道半径小于B的轨道半径，则有ωAt－ωBt＝2π...
