导 数 及 其 应 用 单 元 检 测 题一、选择题1.曲线y=ex 在点（2 ，e2 ）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A.e2 B.2e2 C.e2 D.2.如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=的图象可能是 ( )3.设f(x)=x2(2-x), 则f(x)的单调增区间是 （ ）A.(0, B.(+∞) C.(-∞,0) D.(-∞,0)∪(,+∞）4.设a∈R, 若函数y=ex+ax,x∈R 有大于零的极值点，则 ( )A.a<-1 B.a>-1 C.a<- D.a>-5.已知函数y=f(x)=x3+px2+qx 的图象与x 轴切于非原点的一点，且y极 小 值 =-4 ，那么p 、q 的值分别为 （ ）A.6,9 B.9,6 C.4,2 D.8,66.已知x≥0,y≥0 ，x+3y=9, 则x2y 的最大值为 （ ）A.36 B.18 C.25 D.427.下列关于函数f(x)=(2x-x2)ex 的判断正确的是 （ ）①f(x)>0的解集是{x|0
0 D.b<二、填空题 13. 若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1 没有极值，则a 的取值范围为 .14. 如图是y=f(x)导数的图象，对于下列四个判断：①f(x ）在［-2，-1］上是增函数；②x=-1是f(x)的极小值点；③f(x)在［-1，2 ］上是增函数，在［2 ，4 ］上是减函数；④x=3 是f(x)的极小值点.其中判断正确的是 .15. 函数f(x)的导函数y=的图象如右图，则函数f(x)的单调递增区间为 .16. 已知函数f(x)的导函数为, 且满足f(x)=3x2+2x, 则= .三、解答题17. 已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.(1) 若f(x)在（-∞ ，+∞ ）上是增函数，求b 的取值范围;(2) 若f(x)在x=1 处取得极值，且x∈ ［-1,2］时，f(x)
