直线与圆的位置关系【学习目标】1. 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；2. 能用直线和圆的方程解决一些简单问题3. 初步了解用代数方法解决几何问题的思想。【自主学习】1. 判断直线与圆的位置关系（1）L:3x+4y+1=0 C：（x-3）2+(y-2)2=1（2）L:y=3x+1 C：（x-3）2+y2=10（3）L: C：x2+y2-6x-6y+9=0 2. 若 直 线 ax+by=1 与 圆 x2+y2=1 相 交 ， 则 P （ a ， b ） 与 圆 的 位 置 关 系 为 .3.若直线 y=x+b 与曲线 x=有且仅有 1 个公共点，则 b 的取值范围是 .4.圆（x-3）2+y2=1 上的点到直线 y=x+1 的最短距离为 .5.若过点 A（-1，4）的直线 L 与圆（x-2）2+(y-3)2=1 相切，则直线 L 的方程为 ，切线长为 .6.直线 x+2y-3=0 被圆（x-2）2+(y+1)2=4 截得的弦长为 .[典型例析]例 1 已 知 圆 C; （ x-1 ） 2+(y-2)2=25 ， 直 线 L ； （ 2m+1 ） x+ （ m+1 ） y-7m-4=0（m∈R）（1）求证：不论 m 为何值,直线 L 与圆恒交于两点；（2）求直线 L 被圆 C 截得的线段的最短长度以及此时直线 L 的方程。例 2 从点 A（-3，3）发出的光线 L 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线所在直线与圆 x2+y2-4x-4y+7=0 相切，求光线 L 所在直线的方程.例 3 已知圆 C;x2+(y-3)2=4，一动直线 L 过 A（-1,0）与圆 C 相交于 P,Q 两点，M是 PQ 的中点，直线 L 与直线 m;x+3y+6=0 相交于点 N（1） 求证：当直线 L 与 m 垂直时，直线 L 必过圆心；（2） 当 PQ=2时，求直线 L 的方程；[巩固提升]1．若圆 x2+y2=1 与直线 y=kx+2 没有公共点，则 k 的取值范围为 .2．已知圆 C：（x-a）2+(y-2)2=4 (a＞0)及直线 L:x-y+3=0,当直线 L 被圆 C 截得的弦长为 2时，则 a= .3．若直线与圆 x2+y2=1 有公共点，则与 1 的大小关系是 .4.若直线 y=k(x-2)+4 与曲线 y=1+有两个不同的交点，则 k 的取值范围是 .
