2010高三数学高考《数系的扩充与复数的引入》专题学案：复数章节测试

复 数 章 节 测 试 题一、选择题1 ．若复数（，为虚数单位）是纯虚数, 则实数的值为 （ ） A 、-6 B 、13 C. D. 2 ．定义运算，则符合条件的复数对应的点在（ ）A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限；3 ．若复数是纯虚数（是虚数单位），则实数（ ）A.－4 ； B.4 ； C.－1 ； D.1 ；4 ．复数= （ ）A ．－I B ．I C ． 2－i D ．－2+i6 ．若复数在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a 的取值范围是（ ）A ． B ． C ． D ．7 ．已知复数z 满足，则z ＝（ ）(A) －1+ i (B) 1+i (C) 1 －i (D) －1 －i8 ．若复数，且为纯虚数，则实数为 ( ) A ．1 B．-1 C ．1 或-1 D ．09 ．如果复数的实部和虚部相等，则实数等于（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）10．若z 是复数，且，则的一个值为 （ ）A ．1-2 B．1+2 C ．2- D ．2+11．若复数为纯虚数，其中为虚数单位，则= （ ）A ． B ． C ． D ． 12．复数在复平面中所对应的点到原点的距离为（ ） A ． B ． C ．1 D ．二、填空题13．设，a ，b∈R，将一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为a ，第二次得到的点数为b ，则使复数z2 为纯虚数的概率为 ．14．设i 为虚数单位，则 ．15．若复数z 满足方程，则z= ．16．．已知实数x ，y 满足条件，（为虚数单位），则的最小值是 ．17．复数z=, 则|z|= ．18．虚数（x －2 ）+ y 其中x 、y 均为实数，当此虚数的模为1 时，的取值范围是（ ） A ．[ －，] B ．∪（C ．[ －，] D ．[ －，0∪（0 ，19．已知 (a>0)，且复数的虚部减去它的实部所得的差等于，求复数的模.20．．复平面内，点、分别对应复数、，且，，，若可以与任意实数比较大小，求的值（O 为坐标原点）.复 数 章 节 测 试 题 答 案一、选择题1 ． A 2 ．答案：A 3 ．答案：B4 ．答案：B6 ．答案：A7 ．A8 ．B9 ．B10．B11．D12．B二、填空题13． 14．2i15．16．答案：17．答案：18． 答案：B ∵, 设k =,则k 为过圆（x －2 ）2 + y2 = 1 上点及原点的直线斜率，作图如下, k≤, 又∵y≠0 ,∴k≠0. 由对称性 选B ．【帮你归纳】本题考查复数的概念, 以及转化与化归的数学思维能力，利用复数与解析几何、平面几何之间的关系求解. 虚数一词又强调y≠0 ，这一易错点.【误区警示】本题属于基础题，每步细心计算是求解本题的关键，否则将会遭遇“千里之堤，溃于蚁穴”之尴尬.19．解：20．解：依题意为实数，可得8261