第 1 课时 集合与常用逻辑用语一、基础练习1、已知集合 M={x| 1+x>0}，N={x| >0}，则 M∩N=_____________。2、(08 江苏卷) ，则集合 A中有 个元素。3、(08 天津卷)设集合，，，则的取值范围是 。4、已知命题 p：x∈R，，sinx≤1，则┐p：_______________。5、设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q=，若，，则 P+Q 中元素的有________个。6 、 设 集 合， 集 合 N ＝， 则 。二、例题例 1 ： 已 知 R 为 全 集 ， A={x| log(3-x)≥-2} ， B={x| } ， 求 （ 1 ）（CRA）∩B，（2）CR（A∩B）。例 2：已知函数 f(x)在（-∞，∞）上是增函数，a，b∈R，对于命题：若，试判断该命题及其逆命题、否命题、逆否命题的真假。若是真命题，则给出证明，若是假命题，则给出反例。例 3：已知数列{an}的通项 an=，求使不等式 an>[logt(t-1)]2-[log(t-1)t]2对任意 n∈N*恒成立的充要条件。三、巩固练习：1、已知 A={直线}，B={双曲线}，则 A∩B 中元素有______个。2、集合 P、Q 满足 P∪Q={a，b}，这样的集合 P、Q 共有_________对。3、(08 海南宁夏卷)已知集合 M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则 M∩N =_____________4、若 p：x∈R，x2+2x+2≤2，则┐P 是___________________5、集合 S={0，1，2，3，4，5}，A 是 S 的一个子集，当 x∈A 时，有 x+1A 且 x-1A，则称 x 为 A 的一个“孤立元素”，那么 S 无“孤立元素”的 4 元子集有________个。6、已知集合 M＝{x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集 A，将 A 中每个元素 k，都乘以(－1)k再求和(如 A={1，3，6}，可求得和为(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，则对 M 的所有非空子集，这些和的总和是 ．
