第 21 课时 不等式的解法、简单的线性规划 一、基础练习1、已知函数 f(x)=，如果不等式 f(x)>0 的解集是（-1，3），则不等式 f(-2x)<0 的解集是_____________2、设 p：x2-x-20>0，q：，则 p 是 q 的__________条件。3、设不等式 x2-2ax+a+2≤0 的解集为 M，如果 M[1，4]，则实数 a 的取值范围是_________4、在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为 Dn，记 Dn 内的整点的个数为 an(n∈N*)，则 a2为________5、已知当实数 x，y 满足，（a∈R），若目标函数 z=x+3y 只有当时取得最大值，则实数 a 的取值范围是_________6、已知 f(x)=x2-2x，则满足条件的点（x，y）所形成区域的面积为________二、典型例题例 1：（1）已知集合 A={x| x2-2x≥0}，B={x| x+1-2m>0}，且 A∪B=A，求实数 m 的取值范围。（2）解关于 x 的不等式：x|x-a|（a>0）。例 2 ： 设 f(x)=， 不 等 式 f(x)>0 的 解 集 为 （ -1 ， 3 ） ， 若 f(7+|t|)>f(1+t2)，求实数 t 的取值范围。例 3：某城市 2008 年保有汽车量为 30 万辆，预计此后每年报废上年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同。为了保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过 60 万辆，那么每年新增汽车辆数不超过多少辆？三、巩固练习：1、若二次函数 y=f(x)的图象经过原点，且 1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4，求 f(-2)的范围。2、函数 f(x)=定义域为___________3、当 0≤x≤1 时，|ax-|≤1 恒成立，则实数 a 的取值范围为_________4、若(x，y)满足|ax|+|y|≤1 (a>0)（1）P（x，y）的轨迹形成的面积为 1，则 a=_________（2）x2+y2+x+2y 的最大值为_________5、f(x)=x2+ax+2b，若两零点 x1，x2，且 0|x-a|至少有一个负数解，则 a 的取值范围_____________
