第 33 课时 直线和圆的位置关系一、基础练习1、直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 .2、若过点（1，2）总可作两条直线和圆 x2+y2+kx+2y+k2-15=0 相切，则实数 k 的取值范围为_____________3、k 为任意实数，则直线(k+1)x-ky-1=0 被圆(x-1)2+(y-1)2=4 截得的弦长为___________4、曲线 y=x+b 与 y=始终有公共点，则 b 的取值范围是___________5、已知平面上点 P∈{(x,y)| (x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16，x∈R}，则满足条件的点 P在平面上所组成的图形的面积为_________二、例题例 1：已知直线 l 过点 A（2，5）且方向向量为（1，k），圆 C：x2+(y-2)2=4，l 交圆 C于 M、N 不同两点。（1）求 k 的取值范围；（2）求证：为定值；（3）若 k=1，圆C 在 x 轴同侧移动，且与 x 轴相切，则 C 在何处时，l 与 y 轴的交点把弦分成 1：2？例 2 ： 已 知 圆 C ： x2+y2-6x-8y=0 和 x 轴 交 于 原 点 O 和 定 点 A ， 点 B 是 动 点 ， 且∠OBA=900，OB 交⊙C 于 M，AB 交⊙C 于 N。求 MN 的中点 P 的轨迹。例 3：在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．三、巩固练习1、一束光线从点 A(－1,1)出发经 x 轴反射到圆 C：（x－2）+(y－3) =1 的最短路程是_____________2、过圆 x2+y2=4 外一点 M（4，-1）引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为______________3、直线 l1：y=-ax+1，直线 l2：y=ax-1，圆 C：x2+y2=1，巳知 l1，l2，C 共有三个交点，则 a 的值为__________4、已知⊙O 的方程是 x2+y2-2=0, ⊙O’的方程是 x2+y2-8x+10=0,由动点 P 向⊙O 和⊙O’所引的切线长相等，则动点 P 的轨迹方程是 ____________5、直线 2ax-by+2=0(a,b∈R)始终平分圆 x2+y2+2x-4y+1=0 的周长,则 ab 的取值范围是___________6、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是______________
