第六编 数列§6
1 数列的概念及简单表示法1
下列对数列的理解有四种：① 数列可以看成一个定义在 N*（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）上的函数；② 数列的项数是有限的；③ 数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；④ 数列的通项公式是惟一的
其中说法正确的是 （填序号）
答案 ①③2
设 an=-n2+10n+11，则数列{an}从首项到第 项的和最大
答案 10 或 113
(2008·安徽文，15)在数列{an}中,an=4n-,a1+a2+…+an=an2+bn,n∈N*,其中 a、b 为常数，则 ab=
答案 -14
已知数列{an}的通项公式是 an=则 a2·a3=
答案 205
（2008· 北京理，6）已知数列{an}对任意的 p,q∈N*满足 ap+q=ap+aq且 a2=-6,那么 a10=
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例 1 写出下面各数列的一个通项公式：（1）3，5，7，9，…；（2），，，，，…；（3）-1，，-，，-，，…；（4），-1，，-，，-，…；（5）3，33，333，3 333，…
解 （1）各项减去 1 后为正偶数，所以 an=2n+1
（2）每一项的分子比分母少 1，而分母组成数列 21，22，23，24，…，所以 an=
（3）奇数项为负，偶数项为正，故通项公式中含因子（-1）n；各项绝对值的分母组成数列 1，2，3，4，…；而各项绝对值的分子组成的数列中，奇数项为 1，偶数项为 3，即奇数项为 2-1，偶数项为 2+1，所以 an=（-1）n·
也可写为 an=
（4）偶数项为负，奇数项为正，故通项公式必含因子（-1）n+1，观察各项绝对值组成的数列，从第 3 项到第 6 项可见，分母分别由奇数 7，9，11，13 组成，而分子则是
