第九编 解析几何§9.1 直线的倾斜角与斜率1.设直线 l 与 x 轴的交点是 P，且倾斜角为,若将此直线绕点 P 按逆时针方向旋转 45°，得到直线的倾斜角为+45°，则的范围为 .答案 0°＜＜135°2.（2008·全国Ⅰ文）曲线 y=x3-2x+4 在点（1，3）处的切线的倾斜角为 .答案 45°3.过点 M（-2，m），N（m，4）的直线的斜率等于 1，则 m 的值为 .答案 14.已知直线 l 的倾斜角为，且 0°≤＜135°，则直线 l 的斜率取值范围是 .答案 （-∞,-1）∪［0，+∞）5.若直线 l 经过点（a-2，-1）和（-a-2，1）且与经过点（-2，1），斜率为-的直线垂直，则实数 a 的值为 .答案 -更多成套系列资源请您访问：http://jsgk.taobao.com谢谢您对我们的帮助支持！例 1 若∈，则直线 2xcos+3y+1=0 的倾斜角的取值范围是 .答案 例 2 （14 分）已知直线 l1:ax+2y+6=0 和直线 l2:x+(a-1)y+a2-1=0,（1）试判断 l1与 l2是否平行；基础自测（2）l1⊥l2时，求 a 的值.解 （1）方法一 当 a=1 时，l1:x+2y+6=0,l2:x=0,l1不平行于 l2;当 a=0 时，l1:y=-3,l2:x-y-1=0,l1不平行于 l2;2分当 a≠1 且 a≠0 时，两直线可化为l1:y=--3,l2:y=-(a+1),l1∥l2，解得 a=-1, 5 分综上可知，a=-1 时，l1∥l2，否则 l1与 l2不平行. 6分方法二 由 A1B2-A2B1=0，得 a（a-1）-1×2=0，由 A1C2-A2C1≠0，得 a(a2-1)-1×6≠0, 2分∴l1∥l24分a=-1, 5分故当 a=-1 时，l1∥l2，否则 l1与 l2不平行.6分（2）方法一 当 a=1 时，l1:x+2y+6=0,l2:x=0,l1与 l2不垂直，故 a=1 不成立.8分当 a≠1 时，l1:y=-x-3,l2:y=-(a+1),12 分由·=-1a=.14 分方法二 由 A1A2+B1B2=0，得 a+2(a-1)=0a=.14 分例 3 已知实数 x,y 满足 y=x2-2x+2 (-1≤x≤1).试求：的最大值与最小值.解 由的几何意义可知，它表示经过定点 P（-2，-3）与曲线段 AB 上任一点（x,y)的直线的斜率 k,如图可知：kPA≤k≤kPB,由已知可得：A（1，1），B（-1，5），∴≤k≤8，故的最大值为 8，最小值为.1.直线 xcos+y+2=0 的倾斜角的取值范围是 .答案 2.已知两条直线 l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8.当 m 分别为何值时，l1与 l2:（1）相交？（2）平行？（3）垂直？ 解 m=-5 时，显然，l1与 l2相交；当 m≠-5 时，易得两直线 l1和 l2的斜率分别为k1=-，k2=-，它们在 y 轴上的截距分别为 b1=，b2=.（1）由 k1≠k2,得-≠-，m≠...
