2011届高三数学一轮复习 《幂函数》教案 人教大纲版

2011 届高三一轮复习课堂讲义幂函数★知识梳理★一、幂函数的概念一般地，形如 yx（ xR）的函数称为幂函数，其中 x 是自变量， 是常数二、幂函数的图像及性质yx2yx3yx12yx1yx定义域RRR|0x x |0x x 奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第Ⅰ象限的增减性在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递减 当0时，幂函数 yx有下列性质：（1）图象都通过点)1,1(),0,0(；（2）在第一象限内都是增函数；当0时，幂函数 yx有下列性质：（1）图象都通过点)1,1(；（2）在第一象限内都是减函数，图象是向下凸的；无论 取任何实数，幂函数 yx的图象必然经过第一象限，并且一定不经过第四象限。[例 1]（中山市 09 届月考）已知0 ，试比较1( ) ,0.2 ,22的大小；[例 2] 已知函数 f(x)=x23212pp(p∈Z)在(0,+∞)上是增函数，且在其定义域上是偶函数。求 p 的值，并写出相应的函数 f(x)的解析式。1．在函数xyxxyxyxy3,,2,1222中，幂函数的个数为（ ）专心 爱心 用心1A．0 B．1 C．2 D．32．若2121)23()1(aa，则a 的取值范围是3．求函数)(12Nmxymm的定义域、值域，并判断其单调性4．设  2 21mf xmx，如果 f x 是正比例函数，则 m=______,如果 f x 是反比例函数，则 m=______,如果 f x 是幂函数，则 m=______5．的解析式是 .6．已知幂函数 f xxmZxyymm( )()223的图象与 轴， 轴都无交点，且关于 轴对称，试确定 f x( ) 的解析式.函数与方程★知识梳理★一、函数的零点方程0)(xf的实数根又叫做函数))((Dxxfy的零点。方程( )0f x  有实根 函数( )yf x的图像与 x 轴有交点 函数( )yf x有零点；② 如果函数( )yf x在区间( , )a b 上的图像是连续不断的，且有( )( )0f af b，则函数( )yf x在区间( , )a b 上有零点。二、二分法1．如果函数( )yf x在区间],[nm上的图像是连续不断的一条曲线，且0)()(nfmf，通过不断地把函数( )yf x的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。2．给定精度 ，用二分法求函数)(xfy 的零点近似值的步骤如下：（1）确定区间],[nm，验证0)()(nfmf，给定精度 ；（2）求区...