一轮复习学案 §5. 2.同角三函数关系及诱导公式 ☆复习目标：1．掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式； 2．能运用这些公式进行求值、化简与证明。☻基础热身：1.已知 cos（α）+sinα=（ ）（A）- （B） (C)- (D) 2.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于 y 轴对称，则的一个值是（ ）A B C D3. =（ ）A. B. C. 2 D. 4. ( ) （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）☻知识梳理：1.同角三角函数的基本关系① 平方关系: ；②商数关系: ．2.诱导公式规律：符号看 ，奇 偶 ．解释： ． 作用：将任意角的三角函数诱导为 ．公式一：，，其中 公式二： ； 公式三： ； 公 式 四 ：； ； 公 式 五 ：； ；sin(kπ+α)= sinα；cos(kπ+α)= cosα。 ☆ 案例分析：例 1. .化简.例 2.已知，求的值. 例 3. 已知 f()=;（1）化简 f(); （2）若是第三象限角，且 cos，求 f()的值.例 4. 已知 tan=2,求下列各式的值：（1）; （2） ; （3）4sin2-3sincos-5cos2.参考答案:基础热身：1.C 解：，，2. 【答案】D【解析】由已知，周期为 ，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，，故选 D3. 解：，选 C。4. 【解】：∵ 故选 D；例１. 解 原式======-1.例２. [解] 原式 . …… 5 分 又 ，， …… 9 分 . …… 12 分例３. 解 （1）f（）==-cos. （2）∵cos=-sin,∴sin=-,cos=-,∴f()=.例４. 解 （1）原式=.（2）.（3）∵sin2+cos2=1,∴4sin2-3sincos-5cos2==.
