模型组合讲解——绳件、弹簧、杆件模型（动力学问题）［模型概述］挂件问题是力学中极为常见的模型，其中绳件、弹簧件更是这一模型中的主要模具，相关试题在高考中一直连续不断。它们间的共同之处是均不计重力，但是它们在许多方面有较大的差别。［模型回顾］［模型讲解］例 1. 如图 1 中 a 所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将 l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。图 1（1）下面是某同学对题的一种解法：解：设 l1线上拉力为 ，l2线上拉力为 ，重力为 mg，物体在三力作用下保持平衡 ， ， 剪断线的瞬间， 突然消失，物体即在 反方向获得加速度。因为 ，所以加速度 ，方向沿 反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。（2）若将图 a 中的细线 l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 b 所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即 ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。1解析：因为 l2被剪断的瞬间，l1上的张力发生突变，故物体获得的瞬间加速度由重力的分力提供，大小为 ，方向垂直 l1斜向下，所以（1）错。因为 l2被剪断的瞬间，弹簧的长度不能发生突变而导致弹力不能突变，所以（2）对。拓展：在（1）中若 l1、l2皆为弹性绳，剪断 l2的瞬间，小球的加速度为多少？（参考答案 ）若 l1、l2皆为弹性绳，剪断 l1的瞬间，小球的加速度为多少？（参考答案 ）在（2）中剪断 l1的瞬间，小球的加速度为多少？（参考答案 ）例 2. 如图 2 所示，斜面与水平面间的夹角 ，物体 A 和 B 的质量分别为 、 。两者之间用质量可以不计的细绳相连。求：（1）如 A 和 B 对斜面的动摩擦因数分别为 ， 时，两物体的加速度各为多大？绳的张力为多少？（2）如果把 A 和 B 位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？（3）如果斜面为光滑时，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？图 2解析：（1）设绳子的张力为 ，物体 A 和 B 沿斜面下滑的加速度分别为 和 ，根据牛顿第二定律：对 A 有 对 B 有 设 ，即假设绳子没有张力，联立求解得 ，因 ，故 说明物体 B 运动比物体 A 的运动快，绳松弛，所以 的假设成立。故有 因而实际不符，则 A 静止。 （2）如 B 与 A 互换则 ，即 B 物运动得比 A 物快，所以 A、B 之...
