2011-2012学年高中数学 第1章 常用逻辑用语1命题北同步教学案 师大版选修2-1

第一章 常用逻辑用语§1 命 题课时目标1．了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.了解四种命题及四种命题的相互关系，并会判断四种命题的真假．1．命题的定义可以判断________、用________或________表述的语句叫作命题，其中______________的命题叫作真命题，______________的命题叫作假命题．2．命题的结构一般地，一个命题由________和________两部分组成．在数学中，通常把命题表示为“____________”的形式，其中______是条件，______是结论．3．四种命题的概念：(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的________________那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的_________________，我们把这样的两个命题叫做互否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的________，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．4．四种命题的真假性之间的关系：(1)两个命题互为逆否命题，它们有________的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性________关系．一、选择题1．下列语句是命题的是( )① 三角形内角和等于 180°；② 2>3；③一个数不是正数就是负数；④ x>2；⑤这座山真险啊！A．①②③ B．①③④C．①②⑤ D．②③⑤2．下列命题中，是真命题的是( )A．{x∈R|x2＋1＝0}不是空集B．若 x2＝1，则 x＝1C．空集是任何集合的真子集D．x2－5x＝0 的根是自然数3．命题“6 的倍数既能被 2 整除，也能被 3 整除”的结论是( )A．这个数能被 2 整除B．这个数能被 3 整除C．这个数既能被 2 整除，也能被 3 整除D．这个数是 6 的倍数4．有下列四个命题：①“若 xy＝1，则 x、y 互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若 b≤－1，则方程 x2－2bx＋b2＋b＝0 有实根”的逆否命题；④ 若“A∪B＝B，则 A⊇B”的逆否命题．其中的真命题是( )A．①② B．②③ C．①③ D．③④5．命题“当 AB＝AC 时，△ABC 为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．06．命题“若函数 f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数，则 loga2<0...