抛物线（二） 一、学习目标：同上二、自主学习课前检测1.（2009 四川卷文）抛物线的焦点到准线的距离是 .2.（2009 福建卷理）过抛物线的焦点 F 作倾斜角为的直线交抛物线于A、B 两点，若线段 AB 的长为 8，则________________ 3.（2008 海南理 11）已知点 P 在抛物线 y2 = 4x 上，那么点 P 到点 Q（2，－1）的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为 （ ）A.（，－1） B.（，1） C.（1，2） D.（1，－2）4.(2005 年上海理 15) 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于 A、B 两点，它们的横坐标之和等于 5，则这样的直线 （ ）A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在5.（2007 山东理）设 O 是坐标原点，F 是抛物线的焦点，A 是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为 ．6.（2010 届马鞍山学业水平测试）过抛物线的焦点的直线 交抛物线于、两点，如果，则A．9 B．8 C．7 D．6三、合作探究例 1、.(2009 湖北卷理)（本小题满分 14 分）过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于 M、N两点，自 M、N 向直线作垂线，垂足分别为、。 （Ⅰ）当时，求证：⊥；（Ⅱ）记、 、的面积分别为、、，是否存在，使得对任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，说明理由。例 2. （2010 届哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学） 如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且 M 在与之间运动.（1）当时，求椭圆的方程；（2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．四、课堂总结五、检测巩固1.（2010 届昆明一中三次月考理）若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合,则 p 的值为A．－2 B．2 C．－4 D．42.（2010 届马鞍山学业水平测试）方程表示的曲线为 A. 抛物线 B. 椭圆 C. 双曲线 D.圆3.（2010 届马鞍山学业水平测试）设抛物线型拱桥的顶点距水面 2 米,测量水面宽度为 8 米.当水面上升 1 米后,水面宽度为 米.4.（2010 届昆明一中一次月考理）设 F 为抛物线的焦点，与抛物线相切于点的直线 l 与 x 轴的交点为 Q，__.
