2011年高二数学 7.1《数列》学案 沪教版

第一节 数列及其基本概念一、考试要求：（1）掌握数列及通项公式的概念（2）理解数列的表示方法与函数表示方法之间的关系二、知识梳理 ① 数列的定义 ② 数列的通项公式 ③ 数列的分类 ④ 数列可以看作是一个定义域为 的函数当自变量从 到 依次取值时，对应的一列函数值，它的图象是一串 的点。⑤ 递推公式的定义是 三、基础练习1.根据数列的前 n 项，写出下列各数列的一个通项公式（1）1,3,6,10,15,……… （2）7,77,777,……… （3）1，,211,131,71,31……… 2.数列 1,0,1,0……的一个通项公式是（ ）A.2)1(11nna B.2)1(11nnaC.21)1(nna D.2)1(1nna3.数列32922nn中的最大项是（ ）A.107 B.108 C.81108 D.109四、典型例题例 1.已知无穷数列 1×2,2×3,3×4,……,n(n+1),……判断 420 与 421 是否为该数列中的项？若是应为第几项？例 2 已知函数 f(x)=2x -2-x，数列 na满足 f(log2an)=-2n（1）求数列 na的通项公式；（2）证明数列 na是递减数列。例 3 已知数列 na的递推公式为 an+2=3an+1-2an,且 a1=1,a2=3， (1) 求:a5;(2)127 是这个数列的第几项？五、自我测评1.符合数列 2，5,11，20，x，47，……构成规律的 x 等于（ ）A.32 B.28 C.33 D.272.下列说法正确的是（ ）A.数列 2，4,6,8，可表示为8,6,4,2 B.数列 1,0，－2，－1 与数列－2，－1,0，1 是相同数列C.数列 nn1 的第 k 项为 1＋ k1D.数列 0,2，4,6，8……可记为n2 3.数列 na中，an=1,an+2=)(22Nnaann,则 a5=( )A. 52 B. 31 C. 32 D. 214.数列 na中，a1=1 对所有 n≥2,都有2n321na aaa，则 a3+a5= 5.(07 江西理 14)已知数列｛an｝对于任意 p，q∈N*，有 ap+aq=ap+q,若 a1= 91 ,则 a36= 。16.设 na是首项为 1 的正项数列，且(n+1) a2n+1-nan2+an+1an=0(n=1,2,3,……)求它的通项公式 an六、课后练习1.数列,24,17,810,35baba……中，有序数对（a,b）可以是( )A.(21,-5) B.(16,-1) C.(211,241) D.( 211,241 )2.已知数列 na的通项公式是)(1562Nnnnan则数列 na的最大项是（ ）A.第 12 项 B.第 12 项和第 13 项 C.第 13 项 D.不存在3.已知数列 na的通项公式是1bnanan，其中 a，b 均为正常数，那么 an与 an+1的大小...