2011 年高考数学冲刺复习 高考数学中向量内容的复习策略 【命题趋势】浙江省高考理科数学的考试要求中指出对向量的内容再次加强，对“平面向量的基本定理”要求有所提高，除了要理解向量及其运算的意义，能用向量语言及方法表述和解决数学与物理中的一些问题外，还在选修Ⅱ中把空间向量与立体几何结合起来用向量的方法证明空间有关直线和平面位置关系的一些定理进行加强。在高考中，这两部分内容加在一起一般是 2~3题，分值有 20 分左右，如：08 年第 9 题、第 18 题，第 9 题属中档，考查平面向量概念；09 年第 7题、第 20 题，第 7 题考查的内容是平面向量概念、直角三角形，属中档题；10 年第 16 题，第 16题同样考查的是平面概念与直角三角形，属较难题，第 20 题为中档题。从以往的三年可以清晰地看出命题具有明显的延续性，难度稳中有升，特别是 2010 年理（20）题将学生极为常见的长方形翻折问题，经两次翻折后改造成了颇有难度的立体几何问题，使学生似曾相识，又不乏新意。而且根据学生的心理期望，这两部分内容作为必得分题看待，如果高考中出现问题势必会严重影响学生考试心态，多年的事实证明了这一现象，而向量法是解决立体几何问题一个十分有效的工具。【考试要求】 1．掌握向量的加法和减法，掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。2．理解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。3．掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直问题，掌握向量垂直的条件。4．掌握平面两点间的距离公式和中点坐标公式，并能熟练运用。5．了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。6．掌握空间向量的线性运算及坐标表示。7．掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积。8．掌握长度、夹角、两点间距离公式，并会解决简单的立体几何问题。9．会用向量法解决两异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题的作用。【复习策略】策略一：抓住概念的本质，回归数学基本的思想方法。向量是从物理模型中抽象出来的形数合一的数学概念，在复习中更要从形和数两方面来揭示向量表示的几何意义和数量特征，回归到概念形成的原点领悟数学思想的本质案例分析：例 1：已知点，为坐标原点，点 P的坐标满足用心 爱心 专心1，则向量在向量方向上...
