2011高考数学复习之数列求和的几种方法教案 新人教版

2011 高考数学复习之数列求和的几种方法教案 新人教版一、学生活动（探索学习）题型 1．分组求和法：例 1. 数列}{na的通项公式是232nnan,求数列}{na的前n 项和nS .（通项特点： ）方法总结：练 习 ： 已 知 数 列}{na的 首 项31 a， 通 项为常数qpNnqnpann,,2， 且541,,aaa成等差数列。求（1）qp,的值；（2）数列}{na的前n 项和nS 。题型 2．裂项求和法：例 2．在数列}{na中，12,12nnnnaabna又，求数列}{ nb的前 n 项和nS .（通项特点： ）方法总结：练习：已知数列}{na，且13231nnan，求其前 n 项和nS .题型 3．错位相减法：例 3．求和：nnnS2232221321（通项特点： ）方法总结：用心 爱心 专心练习：已知数列}{ na是等差数列，且 12,23211aaaa.（1）求数列}{ na的通项公式；（2）若)0,(xRxxabnnn，求数列}{ nb的前 n 项和nT .题型 4．倒序求和法：例 4.设244)(xxxf，计算(1)(0.1)(0.9)ff的值; (2) 求和 9.02.01.0fff（通项特点： ）方法总结：练习：已知函数244)(xxxf：（1）求和200220012002220021fff;（2）设数列 na满足1001nnaf  ，求此数列前 1000 项的和。题型 5．绝对值数列求和：例 5.已知数列 na的通项是nan241，数列 nb的每一项都有nnab ，求数列 nb的前n 项和（通项特点： ）方法总结：相应练习.已知数列  na的前 n 项和公式为220nnSn，数列  nb的每一项都有nnab ，求数列 nb的前n 项和。用心 爱心 专心题型 6．含有n）（ 1数列求和：（通项特点： ）方法总结：例 6.  1217531nSnn，求nS .相应练习：已知数列 na的通项是)14()1(1nann，求nS二、回顾小结三、课外作业A 组（基本题）1．数列,1614,813,412,211的前 n 项和为（ A ）A. nnn21)2(212B. 1211)1(21nnnC. nnn21)2(212D. )211(2)1(21nnn2．数列 1, n211,,3211,211的前 n 项和为（ B ）A. 122nnB. 12nnC. 12nnD. 12 nn3．设数列}){(nn 11的前 n 项和为nS ，则2003S等于 （ C ）A. －2003B.－1002C. 1002D. 20034．若数列}{na的...