平面向量1.理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念.2.掌握向量的加法和减法的运算法则及运算律.3.掌握实数与向量的积的运算法则及运算律,理解两个向量共线的充要条件.4.了解平面向量基本定理,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算.5.掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件.6.掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式,并且能熟练运用;掌握平移公式.7.掌握正、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形. 向量由于具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为多项内容的媒介.主要考查:1.平面向量的性质和运算法则,共线定理、基本定理、平行四边形法则及三角形法则.2.向量的坐标运算及应用.3.向量和其它数学知识的结合.如和三角函数、数列、曲线方程等及向量在物理中的应用.4.正弦定理、余弦定理及利用三角公式进行恒等变形的能力.以化简、求值或判断三角形的形状为主.解三角形常常作为解题工具用于立体几何中的计算或证明.第 1 课时 向量的概念与几何运算1.向量的有关概念⑴ 既有 又有 的量叫向量. 的向量叫零向量. 的向量,叫单位向量.⑵ 叫平行向量,也叫共线向量.规定零向量与任一向量 .⑶ 且 的向量叫相等向量.2.向量的加法与减法⑴ 求两个向量的和的运算,叫向量的加法.向量加法按 法则或 法则进行.加法满足 律和 律.⑵ 求两个向量差的运算,叫向量的减法.作法是将两向量的 重合,连结两向量的 ,方向指向 .3.实数与向量的积⑴ 实数 与向量 a 的积是一个向量,记作 a .它的长度与方向规定如下:① | a |= .② 当 >0 时, a 的方向与 a 的方向 ; 当 <0 时, a 的方向与 a 的方向 ; 当 =0 时, a .⑵ (μ a )= . ( +μ) a = . (a +b)= .用心 爱心 专心基础过关知识网络考纲导读高考导航⑶ 共线定理:向量b与非零向量a 共线的充要条件是有且只有一个实数 λ 使得 .4.⑴ 平面向量基本定理:如果1e 、2e 是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量 a ,有且只有一对实数1 、2 ,使得 .⑵ 设1e 、2e 是一组基底,a =2111eyex,b =2212eyex,...