3 待定系数法一． 学习目标 1
掌握常用函数的解析式形式； 2
掌握待定系数法求解析式的一般步骤；二．知识点1
待定系数法定义 一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式, 可先把所求函数写为一般形式，其中系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定系数
这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做_________
利用待定系数法解决问题的步骤： 确定所求问题含有待定系数解析式
根据_______, 列出一组含有待定系数的方程
解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决
用待定系数法求二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式： 一般式： （a、b、c 为常数，且）
顶点式： （a、b、c 为常数, ）
交点式：（a、、为常数, ）
要确定二次函数的解析式，就是要确定解析式中的_______， 由于每一种形式中都含有___________，所以用待定系数法求二次函数解析式时，要具备三个独立条件
三．例题例 1
已知一个正比例函数的图象经过点（－3，4），求这个函数的解析表达式
变式： 已知一次函数图象经过点（－4，15），且与正比例函数图象交于点（６，－５），求此一次函数和正比例函数的解析式
若是一次函数，，求其解析式例2．根据下列条件，求二次函数的解析式
图象过点（2，0）、（4，0）及点（0，3）； 图象顶点为（1，2），并且图象过点（0，4）； 图象过点（1，1）、（0，2）、（3，5）
四．限时训练 1
已知一次函数是增函数， 则它的图象经过（ ） A
第一、二、三象限 B
第一、二、四象限C
第二、三、四象限 D
第一、三、四象限 2
抛物线 () 和在同一坐标系中如下图，正确的示意图是（ ）3
已 知 二 次 函 数的 图 象 顶 点 为 （ 2 ， － 1 ） ， 与轴 交 点 坐 标 为
