2.2.3 待定系数法一． 学习目标 1.掌握常用函数的解析式形式； 2.掌握待定系数法求解析式的一般步骤；二．知识点1. 待定系数法定义 一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式, 可先把所求函数写为一般形式，其中系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定系数. 这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做_________.2. 利用待定系数法解决问题的步骤： 确定所求问题含有待定系数解析式. 根据_______, 列出一组含有待定系数的方程. 解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决.3. 用待定系数法求二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式： 一般式： （a、b、c 为常数，且）. 顶点式： （a、b、c 为常数, ）. 交点式：（a、、为常数, ）. 要确定二次函数的解析式，就是要确定解析式中的_______， 由于每一种形式中都含有___________，所以用待定系数法求二次函数解析式时，要具备三个独立条件.三．例题例 1. 已知一个正比例函数的图象经过点（－3，4），求这个函数的解析表达式 .变式： 已知一次函数图象经过点（－4，15），且与正比例函数图象交于点（６，－５），求此一次函数和正比例函数的解析式. 若是一次函数，，求其解析式例2．根据下列条件，求二次函数的解析式. 图象过点（2，0）、（4，0）及点（0，3）； 图象顶点为（1，2），并且图象过点（0，4）； 图象过点（1，1）、（0，2）、（3，5）.四．限时训练 1. 已知一次函数是增函数， 则它的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 2. 抛物线 () 和在同一坐标系中如下图，正确的示意图是（ ）3. 已 知 二 次 函 数的 图 象 顶 点 为 （ 2 ， － 1 ） ， 与轴 交 点 坐 标 为（0，11），则（ ）A. a=1, b=－4, c=－11 B. a=3, b=12, c=11C. a=3, b=－6, c=11 D. a=3, b=－12, c=114. 已知 与成正比例， 且当时，. 则与的函数关系式______________.5. 已知一次函数有， 则的解析式__________.6. 若函数，的图象关于直线对称，则为__________.7. 已知抛物线经过点（1，3），顶点是（2，2），则其解析式为___________.8. 抛物线与轴交于 A，B, 并且在轴上的截距为 4，则其方程为_______________.9. 二次函数满足， 且在轴上的一个截距为－1，在轴上的截距为3，则其方程为_______________.10. 在函...
