2012届高考数学复习 第73课时第九章 直线、平面、简单几何体-直线和平面平行及平面与平面平行名师精品教案 新人教A版

第 73 课时：第九章 直线、平面、简单几何体——直线和平面平行及平面与平面平行课题：直线和平面平行及平面与平面平行一．复习目标：1．了解直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理．2．了解平面和平面的位置关系；掌握平面和平面平行的判定定理和性质定理．二．课前预习：1．已知直线a 、b 和平面 ，那么ba //的一个必要不充分的条件是（ D ）( )A//a，//b ( )Ba，b ( )Cb且//a ()D a 、b 与 成等角 2． 、  表示平面，a 、b 表示直线，则//a的一个充分条件是 （ D ）( )A ，且a ( )Bb ，且ba //)(Cba //，且//b ()D //，且a3.已知平面//平面  ，P 是,外一点，过点 P 的直线m 与,分别交于点CA,，过点P 的直线n 与,分别交于点DB,，且6PA，9AC，8PD，则 BD 的长为（ B ）( )A 16 ( )B 24 或 524 ( )C 14 ()D 204．空间四边形 ABCD 的两条对角线4AC，6BD，则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围是 ．答案：（8，12）三．例题分析：例 1．正方体 ABCD—A1B1C1D1中．(1)求证：平面 A1BD∥平面 B1D1C；(2)若 E、F 分别是 AA1，CC1的中点，求证：平面 EB1D1∥平面 FBD． 证明：(1)由 B1B∥DD1，得四边形 BB1D1D 是平行四边形，∴B1D1∥BD，又 BD 平面 B1D1C，B1D1平面 B1D1C，∴BD∥平面 B1D1C．同理 A1D∥平面 B1D1C．而 A1D∩BD＝D，∴平面 A1BD∥平面 B1CD．(2)由 BD∥B1D1，得 BD∥平面 EB1D1．取 BB1中点 G，∴AE∥B1G．1A1AB1BC1CD1DGEF从而得 B1E∥AG，同理 GF∥AD．∴AG∥DF．∴B1E∥DF．∴DF∥平面 EB1D1．∴平面 EB1D1∥平面 FBD．说明 要证“面面平面”只要证“线面平面”，要证“线面平行”，只要证“线线平面”，故问题最终转化为证线与线的平行．例 2．如图，已知 M、N、P、Q 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点．求证：(1)线段 MP 和 NQ 相交且互相平分；(2)AC∥平面 MNP，BD∥平面 MNP．证明：(1) M、N 是 AB、BC 的中点，∴MN∥AC，MN＝21 AC． P、Q 是 CD、DA 的中点，∴PQ∥CA，PQ＝21 CA．∴MN∥QP，MN＝QP，MNPQ 是平行四边形．∴□MNPQ 的对角线 MP、NQ 相交且互相平分．(2)由(1)，AC∥MN．记平面 MNP(即平面 MNPQ)为 α．显然 ACα．否则，若...