教案、学案用纸年级高一学科数学课题正整数指数函数授课时间撰写人学习重点正整数指数函数的定义学习难点正整数指数函数的解析式的确定学 习 目 标(1) 结合实例,了解正整数指数函数的概念． (2)能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质教 学 过 程一 自 主 学 习1 一般地,函数叫作 ,其中是自变量,定义域是正整数集．注: 1．正整数指数函数的图像是一些孤立的点,这是因为函数的定义域是正整数集．2．在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数．1．下列函数是正整数指数函数的是A B C D 2 已知正整数指数函数，是增函数，则 m 的取值范围二 师 生 互动例 1 比较大小（1）； （2）例 2 某地现有森林面积为 1000,每年增长 5%,经过年,森林面积为．写出,间的函数关系式,并求出经过 5 年,森林的面积．分析:要得到,间的函数关系式,可以先一年一年的增长变化,找出规律,再写出,间的函数关系式．例 3:高一某学生家长去年年底到银行存入 2000 元,银行月利率为 2．38%,那么如果他第 n个月后从银行全部取回,他应取回钱数为 y,请写出 n 与 y 之间的关系,一年后他全部取回,他能取回多少?三 巩 固 练 习1. 函数（a>0, ）则 a 为( ) A B 2 C 4 D2 若函数为正整数指数函数，则 a= （ ）A 1 B 2 C 1 或 2 D 33 正整数指数函数是 ( )A 偶函数 B 奇函数 C 增函数 D 减函数4 若正整数指数函数是上的减函数，则 a 的取值范围 （ ）A B C D 5.画出函数 ()的图像，分析函数图像的对称性、单调性，函数有无最值？四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1.（1）请你用列表表示 1 个细胞分裂次数分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 时,得到的细胞个数;（2）请你用图像表示 1 个细胞分裂的次数 n()与得到的细胞个数 y 之间的关系;（3）请你写出得到的细胞个数 y 与分裂次数 n 之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂 15 次、20 次得到的细胞个数．
