选修 2-2 2
1 第 2 课时 类比推理一、选择题1．下列说法正确的是( )A．由合情推理得出的结论一定是正确的B．合情推理必须有前提有结论C．合情推理不能猜想D．合情推理得出的结论无法判定正误[答案] B[解析] 由合情推理得出的结论不一定正确，A 不正确；B 正确；合情推理的结论本身就是一个猜想，C 不正确；合情推理结论可以通过证明来判定正误，D 也不正确，故应选 B
2．下面几种推理是合情推理的是( )① 由圆的性质类比出球的有关性质② 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是 180°，归纳出所有三角形的内角和都是 180°③ 教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了④ 三角形内角和是 180°，四边形内角和是 360°，五边形内角和是 540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°A．①② B．①③④C．①②④ D．②④[答案] C[解析] ①是类比推理；②④都是归纳推理，都是合情推理．3．三角形的面积为 S＝(a＋b＋c)·r，a、b、c 为三角形的边长，r 为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为( )A．V＝abcB．V＝ShC．V＝(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r 为四面体内切球的半径)D．V＝(ab＋bc＋ac)h(h 为四面体的高)[答案] C[解析] 边长对应表面积，内切圆半径应对应内切球半径．故应选 C
4．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是( )① 各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等② 各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等③ 各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A．① B．①②C．①②③ D．③[答案] C用心 爱心 专心1[解析]
